标准差和方差，方差和标准差的公式是什么越具体就越好谢谢

来源：整理时间：2023-08-26 14:06:54 编辑：好学习手机版

1，方差和标准差的公式是什么越具体就越好谢谢

若x1,x2,x3......xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差和标准差的公式是什么越具体就越好谢谢

2，帮忙介绍一下标准差和方差定义和用途吧

方差用S表示（以下用P代表数据a1,a2,……,an的平均数）S=1/n[(a1-p)^2+(a2-p)^2+……+(an-p)^2]文字解释：分别求出所有数据与平均数的差的平方，然后求这些平方的平均数，就是方差标准差＝方差的平方根方差＝标准差的平方标准差、方差都是反应一组数据的离散程度的。（自己的话描述的，和书里的差不多）

帮忙介绍一下标准差和方差定义和用途吧

3，方差和标准差的公式是什么

方差S方=[(x1-x拔)+(x2-x拔)+(x3-x拔)+…+(xn-x拔)]/n 标准差S=根号（S方）--实际就是方差开根号。

随机变量的方差:方差是一组数据中各个数分别减去这几个数的期望,这个差的平方再乘以该数据的概率,它们的和是随机变量的方差(均方差). 方差是标准差的平方. 楼上说的方差是初中代数中介绍的.

方差和标准差的公式是什么

4，样本方差和标准差有什么区别

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

标准差是方差的算术平方根标准差用s表示方差是标准差的平方方差用s^2表示

标准差是方差的算术平方根。两者都反映一个数据集的离散程度。使用时看实际需要。

5，方差与标准差

方差和标准差有一些差别，主要是自由度的不同，比如10个数字，一个是除以10，叫方差，一个除以（10-1），叫标准差。

题主说的没错，图片中的公式计算的是标准差，方差的公式应该是这样的：

标准差(Standard Deviation) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

6，方差标准差协方差有什么区别

方差、标准差、协方差区别如下：1、概念不同统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。2、计算方法不同方差的计算公式为：式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。3、意义不同方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。扩展资料由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是要说的标准差（SD）。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。参考资料来源：搜狗百科—方差参考资料来源：搜狗百科—标准差参考资料来源：搜狗百科—协方差

1、其区别是：（1）方差(Variance)是实际值与期望值之差的平方平均数。（2）而标准差(Standard deviation)是方差的算术平方根。（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。2、方差的定义：（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。3、标准差的定义：标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。4、协方差的定义：协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。

方差、标准差、协方差区别如下：1、定义不同统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。2、计算方法不同方差的计算公式为：式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。3、意义不同方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。参考资料来源：搜狗百科—方差参考资料来源：搜狗百科—标准差参考资料来源：搜狗百科—协方差

均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是很有限的，而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例，[0，8，12，20]和[8,9，11，12]，两个集合的均值都是10，但显然两个集合差别是很大的，计算两者的标准差，前者是8.3，后者是1.8，显然后者较为集中，故其标准差小一些，标准差描述的就是这种“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因为这样能使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差，即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方.上面几个统计量看似已经描述的差不多了，但我们应该注意到，标准差和方差一般是用来描述一维数据的，但现实生活我们常常遇到含有多维数据的数据集，面对这样的数据集，我们当然可以按照每一维独立的计算其方差，但是通常我们还想了解更多.协方差就是这样一种用来度量两个随机变量关系的统计量.协方差的结果有什么意义呢？如果结果为正值，则说明两者是正相关的(从协方差可以引出“相关系数”的定义).而协方差也只能处理二维问题，那维数多了自然就需要计算多个协方差,使用对称矩阵,且对角线是各个维度上的方差。协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的