辅助角公式，三角函数辅助角公式

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1，三角函数辅助角公式
2，辅助角公式是什么
3，高中数学辅助角公式
4，辅助角公式是什么
5，求数学辅助角公式
6，辅助角公式
7，数学辅助角公式
8，高中数学辅助角公式
9，辅助角公式的计算
10，辅助角公式

1，三角函数辅助角公式

原=2(cosπ/6cosπ/12-sinπ/6sinπ/12)=2cos(π/6+π/12)=2cosπ/4=√2

用化一公式 asinx+bcosx=根号下(a^2=b^2)sin(x+w) tanw=b/a 根据坐标（a,b）判断角在那一象限 a,b要带符号

三角函数辅助角公式

2，辅助角公式是什么

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知，如图：诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

辅助角公式是什么

3，高中数学辅助角公式

其实辅助角公式并没有定论说a大于0怎么样或是b大于0怎么样，只是为了化好以后写起来方便才有了一些所谓的通俗记法。

这是辅助角公式的内容（这可是我自己打的公式哦）~然后是用法~个人觉得，辅助角公式最大的作用是求一个三角函数式子的极值。通过把异名三角函数化为同名，也就是把一个既有sin和cos的式子变成只含有sin的式子，从而求出一个极值。~

高中数学辅助角公式

4，辅助角公式是什么

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知，如图：提出者：李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。出生于1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”），这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。

5，求数学辅助角公式

acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 　　这就是辅助角公式．证明设acosA+bsinA=xsin(A+M) 　　∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA) 　　由题，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x 　　∴x=√(a^2+b^2) 　　∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b

6，辅助角公式

辅助角公式是公式可把含sinx，cosx的一次式的三角函数式化为Asin(x＋φ)的形式，从而便于进一步探索三角函数的性质，由于该公式含有辅助角φ，故我们称之为辅助角公式。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√（a2+b2）sin（a>0）。辅助角公式辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。辅助角公式的内容是asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）。在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

7，数学辅助角公式

解:我拿Asinx+Bcosx举例显然,我们必须要往公式靠拢,那么什么公式和它最像呢? 显然是两角和(差)的正弦(余弦)公式拿两角和的正弦公式举例:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny 逆过来用我们就需要把sinx前的系数变为cosy,cosx前的系数变为siny 因为(cosy)^2+(siny)^2=1,所以现在就要思考,能否提出一个公因式t,使得(A/t)^2+(B/t)^2=1 那就解得t=±√(A^2+B^2)了我们就取正值,提出√(A^2+B^2),原式变为√(A^2+B^2){[A/√(A^2+B^2)]sinx+[B/√(A^2+B^2)]cosx}=√(A^2+B^2)sin(x+φ) 其中cosφ=B/√(A^2+B^2),sinφ=A/√(A^2+B^2) 希望我的解答对你有所帮助

8，高中数学辅助角公式

很简单啊，根号3/2等于sin60 1/2等于cos60 根据sin（a+b）=sina cosb+cosa sinb 就可以了，加号和减号相同

解： asinx+bcosx=√(a2+b2)[a/√(a2+b2)sinx+b/√(a2+b2)cosx] =√(a2+b2)[cosθsinx+sinθ cosx] =√(a2+b2)sin(x+θ) 【在上面推导中令 a/√(a2+b2) =cosθ , b/√(a2+b2) =sinθ 或令 tanθ =b/a θ 是辅助角第三行是对第二行中括号里的式了用两角和的正弦公式】本公式主要用于把三角函数化为正弦型函数，这样容易求出这个三角函数的周期、最大（小）值。若有不清楚我们再讨论 ^_^

解答：是逆用两角差的正弦公式，（如果你从右到左，展开即可）根号3/2*COS2x-1/2sin2x=-[sin2x*cos(π/3)-cos2x*sin(π/3)]=-sin(2x-π/3)

9，辅助角公式的计算

【解答】:辅助角公式(R-Formula)的实质是画辅助三角形方法。1×sin15°+ 1×cos15°作一直角三角形，邻边为1，对边为1，斜边自然而然就是根号2。1×sin15°+ 1×cos15°=(根号2)[(1/根号2)(sin15°) + (1/根号2)(cos15°)]=(根号2)[(cos45°)(sin15°) + (sin45°)(cos15°)] [因为 sin45°= cos45°= (根号2)/2]=(根号2)sin(45°+ 15°) [这个表达式，完全正确]也可以，1×sin15°+ 1×cos15°=(根号2)[(1/根号2)(sin15°) + (1/根号2)(cos15°)]=(根号2)[(sin45°)(sin15°) + (cos45°)(cos15°)] [因为 sin45°= cos45°= (根号2)/2]=(根号2)cos(45°- 15°) [这个表达式，就是楼主所要的，也是完全正确的]【说明】：用sin，还是用cos，没有任何区别，只是习惯于用sin的人比较多而已。如果你的老师坚持说一定要用sin，那说明你的老师是白痴，不必理论，冷眼对之。遗憾的是，这样的白痴教师还不少！学生的不幸！

把原来的式子平方如sin15度+cos15度=根号下(sin15度+cos15度)的平方=根号下1+2sin15度cos15度=根号下1+sin30度=二分之根号下六

10，辅助角公式

对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)(acosx/sqrt(a^2+b^2)+bsinx/sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/sqrt(a^2+b^2)　　∴acosx＋bsinx＝sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))　　这就是辅助角公式．　　设要证明的公式为acosa+bsina=√(a^2+b^2)sin(a+m) (tanm=a/b) 　　以下是证明过程：　　设acosa+bsina=xsin(a+m) 　　∴acosa+bsina=x((a/x)cosa+(b/x)sina) 　　由题，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinm=a/x,cosm=b/x 　　∴x=√(a^2+b^2) 　　∴acosa+bsina=√(a^2+b^2)sin(a+m) ,tanm=sinm/cosm=a/b

三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a2+b2)[asinx/√(a2+b2)+bcosx/√(a2+b2)] 令a/√(a2+b2)=cosφ，b/√(a2+b2)=sinφ asinx+bcosx=√(a2+b2)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a2+b2)sin(x+φ) 其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同.简单例题：（1）化简5sina-12cosa5sina-12cosa =13(5/13sina-12/13cosa) =13(cosbsina-sinbcosa) =13sin(a-b) 其中，cosb=5/13,sinb=12/13（2）π/6<=a<=π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a=1+sin2a+2cos2a1+sin2a+(1+cos2a)(降次公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+根号2sin(2a+π/4)(辅助角公式) 因为7π/12<=2a+π/4<=3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(根号2)sin(3π/4)=3

辅助角公式，三角函数辅助角公式

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