首页 > 广西 > 钦州市 > 柯西积分不等式，柯西不等式

柯西积分不等式，柯西不等式

来源：整理时间：2023-04-11 12:50:20 编辑：好学习手机版

1，柯西不等式

要证明吗？(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 　　等号成立条件：ad=bc

(a^2 b^2)*(c^2 d^2)>=(ac bd)^2。

柯西不等式

2，什么是柯西不等式

柯西不等式　是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的"留数"问题时得到的.但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauch-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,并将这一不等式应用到近乎完善的地步　柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。可在证明不等式，解三角形相关问题，求函数最值，解方程等问题的方面得到应用。柯西不等式的一般证法有以下几种： Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai, bi，则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则我们知道恒有 f(x) ≥ 0. 用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有 Δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0. 移项得到结论

什么是柯西不等式

3，柯西不等式

柯西不等式的一般证法有以下几种：■①Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai, bi，则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则我们知道恒有 f(x) ≥ 0. 用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有 Δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0. 于是移项得到结论。 ■②用向量来证. m=(a1,a2....an) n=(b1,b2....bn) mn=a1b1+a2b2+....+anbn=(a1^+a2^+....+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+....+bn^)^1/2乘以cosX．因为cosX小于等于0，所以：a1b1+a2b2+....+anbn小于等于a1^+a2^+....+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+....+bn^)^1/2 这就证明了不等式．柯西不等式还有很多种，这里只取两种较常用的证法．望采纳，谢谢

柯西不等式

文章TAG：柯西积分不等式柯西积积分不等

最近更新

什么是师德,教师职业道德
它是社会职业道德的有机组成部分，是教师职业的特殊道德要求,他是教师职业的特殊道德要求，是调整教师与学生、教师与学校领导、教师与学生家长、教师与社会其他方面关系的行为准则，是一般社会 ......
【钦州市】日期：2023-05-06
蒸芋头，关于芋头清蒸做法
关于芋头清蒸做法清蒸的芋头，最好是连皮一起蒸，味道更好{0}2，最简单的蒸芋头最简单的蒸芋头：主料：小芋头1斤。辅料：蚝油1勺、生抽1勺、陈醋1勺、油泼辣子1勺、香油1勺。步骤：1 ......
【钦州市】日期：2023-05-06

崔护简介，崔护的诗
崔护的诗2，急求霍金简介3，去年今日此门中人面桃花相映红人面不知何处去桃花依旧笑春风4，题都城南庄唐崔护1，崔护的诗我只记得这首好像叫题都城南庄去年今日此门中人面桃花相映红人面不知 ......
【钦州市】日期：2023-05-06
美食书籍,东方美食系列-杂志被誉为烹饪百科全书
东方美食系列-杂志是一本视野最广、知识体系最全的烹饪杂志，被誉为“烹饪百科全书”,...中国第一本新消费主义享乐杂志美食和美酒...4.中国烹饪的目的是探索世界美食风情，彰显四海美 ......
【钦州市】日期：2023-05-06

四年级观察作文，四年级观察作文400字
本文目录一览1，四年级观察作文400字2，小学四年级上册观察植物作文400字急急急急急急急急急急急急急急3，四年级作文观察一种植物4，小学四年级观察作文要求400字1，四年级观察作 ......
【钦州市】日期：2023-05-05
雨的图片，枪纱雨的图片
枪纱雨的图片2，有谁能够给我提供一些关于雨的图片1，枪纱雨的图片http://photo4.hexun.com/p/2007/0228/79555/m_23D54B3134FD69 ......
【钦州市】日期：2023-05-05

爱护近义词，爱护的近义词
爱护的近义词爱惜2，爱护的近义词到底是什么爱护的近义词：呵护体贴保护爱惜庇护维护爱抚珍惜爱护——爱惜、维护3，爱护的近义词爱护（保护、爱慕）珍惜守护4，爱护的近义词有哪些爱护[ài ......
【钦州市】日期：2023-05-05
门窗安装合同范本，铝合金门窗工程加工安装协议书
本文目录一览1，铝合金门窗工程加工安装协议书2，分包单位门窗安装安全协议书3，铝合金门窗施工合同4，塑钢门窗制作安装合同1，铝合金门窗工程加工安装协议书铝合金门窗加工安装合同甲方： ......
【钦州市】日期：2023-05-05

相关文章

钦州市最新文章

广西排行榜推荐

钦州市排行榜精选

钦州市文章排行榜