证明平行四边形，初二数学平行四边形证明急在线等

1，初二数学平行四边形证明急在线等

因为DG=DF,DE‖AF所以I是AG的中点因为DE//AF，DE=AF所以四边形AEDF是平行四边形所以AE‖DF所以∠AEI=∠GDI,∠EAI=∠DGI所以△AEI ≌△GDI所以DI=EI即AG和ED互相平分。

过四个顶点做对角线的平行线，得到的就是原面积2倍的平行四边形

初二数学平行四边形证明急在线等

2，如何证明平行四边形

1、两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等

而可运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明证明一：连结AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC，OB＝OD(平行四边形对角线互相平分) 又∵BE＝DF，∴OE＝OF ∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 证明二：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC(平行四边形的对边相等) ∵AD∥BC(平行四边形定义) ∴∠ADF＝∠CBE(两直线平行，内错角相等) ∵BE＝DF(已知) ∴△BCE≌△DAF(SAS) ∴AF＝CE，∠1＝∠２(全等三角形对应边对应角相等) ∵∠3＝∠4(等角的补角相等) ∴AF∥CE(内错角相等，两直线平行) ∴四边形AECF是平行四边形

1证其中一对对边平行且相等 2证对边相互平行主要就这两,也可以通过角度,意义是一样的

对边分别平行对边分别相等一组对边平行一组对边相等

对角相等，对角线互相平分，对顶叫相等，对边互相平行

如何证明平行四边形

3，如何证明一个四边形是平行四边形

判定一个四边形是否平行四边形，可按下列顺序来解决：①看四边形的对角线是否互相平分，是则是平行四边形，否则不是平行四边形；②看一组对边是否既平行又相等，是则是平行四边形，否则不是平行四边形；③看两组对角是否分别相等，是则是平行四边形，否则不是平行四边形；④看两组对边是否分别相等，是则是平行四边形，否则不是平行四边形；⑤看两组对边分别平行，是则是平行四边形，否则不是平行四边形；

平行四边形判定-定理1.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(以下并不为判定定理，是之后推出来的)5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。6.两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。7.相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。

如何证明一个四边形是平行四边形 ?根据定义和定理1.两组对边分别平行2.两组对边分别相等3.一组对边平行且相等4.两组对角分别相等5.对角线互相平分

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

1两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4对角线互相平分的四边形是平行四边形 5两组对角分别相等的四边形是平行四边形

如何证明一个四边形是平行四边形

4，平行四边形怎么证明

1、平行四边形的判定定理：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2、平行四边形的性质。（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。

根据平行四边形的性质，只需证明四边形的一组对边平行且相等即可。也可以证明两组对边都平行。

证明两组对边两两平行，或者证明一组对边平行且相等。满意请采纳，谢谢。

1.两边平行且相等2.对角线互相平分3.两组对边分别平行4.两组对角分别相等5.一组对边平行且相等

两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形中心对称的四边形是平行四边形（基本上这么多）