指数函数知识点总结，高中基本初等函数指数函数

本文目录一览

1，高中基本初等函数指数函数
2，高一数学指数函数重点难点越详细加分越多
3，指数函数基础知识
4，求高中数学指数函数和数列的知识总结
5，指数函数的基本知识
6，高一数学必修一指数函数全部知识点

1，高中基本初等函数指数函数

一般地，函数y=a^x(a>0,且a≠1）叫做指数函数。特征：（1）、底数a:大于0且不等于1；（2）、指数：自变量x;（3）、系数：1；指数函数的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准，缺一不可。如y=2*3,y=2^(1/x),y=3^x+1等都不是指数函数。指数函数一定过点（0，1）；指数函数的定义域为（-∞，+∞），值域为（0，+∞）。

三角函数

高中基本初等函数指数函数

2，高一数学指数函数重点难点越详细加分越多

高一数学，首先要明确函数的定义。因为函数在整个高中都是难点，而且在高考里的地位也是举足轻重的。整个高一的时间差不多都在学习函数。学习函数首先要明白函数的三要素：定义域，值域，对应法则。还有函数是可以多个自变量对应一个因变量，而反过来再则不行。另外，函数的学习中，还要明白函数的图像怎么画，因为图解法解决问题在实际应用中也是很重要的。这就要熟悉每个函数的性质，包括：增减性，单调性，值域，定义域，对应法则，奇偶性。有了这些，基本就可以画出函数的图像了。

给你参考一下我也不知道对不对的 1. 充要条件 2. -1/（1 - 0.5^32） 3. a 有

高一数学指数函数重点难点越详细加分越多

3，指数函数基础知识

指数函数指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。可以看到：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。（3）函数图形都是下凹的。（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴。（7）函数总是通过（0，1）这点。（8）显然指数函数无界。不懂发消息问我,我教你.

指数函数基础知识

4，求高中数学指数函数和数列的知识总结

指数函数的定义：形如“f(x)=a∧x”的就是指数函数，且要求：a＞0且a≠1。当0＜a＜1时，该指数函数为减函数；当a＞1时该指数函数为增函数。指数函数恒过定点(0,1)，值域(0,+∞)，定义域R。数列：等差数列：an=a1+(n-1)d，Sn=(a1+an)n/2等比数列：an=a1*[q∧(n-1)]，Sn=(a1-an)q/(1-q) 【注：这个公式是在q≠1的时候用】或a1=a2=...=an，Sn=a1 ∧n已知Sn求数列an通项公式：a1求出来；n≥2时an=Sn- S n-1；再把a1代入看看是否符合n≥2时的所求通项公式。a n+1=p*an +q：第一步，两边同时相加q/(p-1)；第二步，得到（an+q/(p-1)）是等比数列，接下去求a1，公比q/(p-1)，得到an+q/(p-1)的通项公式，再两边同时减去q/(p-1)得到an的通项公式。其他的一些问题就具体问题具体分析吧

自己去总结啊

你好！这都是最基础的，自己平时都注意总结，远比从别人拿得到的效果要好很多打字不易，采纳哦！

5，指数函数的基本知识

1.函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,试求y=f(x)的解析式。答:函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数。又知y=f(x)在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x属于[3，6]时，f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2, 可设 f(x)=a(x-5)^2+3 a<0 f(6)=2 则 a+3=2解得 a=-1 故 f(x)=-(x-5)^2+3=-x^2+10x-22 3<=x<=6 f(3)=-1 f(0)=0 则 0<=x<=3 f(x)=-x/3 函数y=f(x)是定义域为[-6，6]的奇函数故 -3-6<=x<=-3 f(x)=x^2+10x+22 综合 -6<=x<=-3 f(x)=x^2+10x+22 -3 0<=x<=3 f(x)=-x/3 3<=x<=6 f(x)=-x^2+10x-22 试求y=f(x)的解析式。 2.已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于R，且方程f(x)=-x恰有一根落在区间（－2，－1）内，求a的取值范围．答:f(x)=-x (x-a)/(x-2)=-x x^2-x-a=0 令g(x)=x^2-x-a 1°g(x)与x轴有一个交点 △＝1＋4a＝0＝>a=-1/4 x=1/2不属于（－2,-1) a不等于－1／4 2°g(x)与x轴有两个交点 △>0且g(-1)*g(-2)<0=>a属于（2，6）所以a属于(2,6) 3.对于函数f(x)，若存在X0属于R,使f(X0)=X0成立,则称点(X0,X0）为函数的不动点，若对于任意实数b，函数f(x)=ax*x+bx-b总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．答:ax^2+bx-b=x ax^2+(b-1)x-b=0 △＝（b-1)^2+4ab=b^2+(4a-2)b+1>0 (4a-2)^2-4(1/2)x+m恒成立,求实数m的取值范围.(不等式应为二分之一的x次方,不会打) 答:f(x)=-f(-x) log1/2[(1-ax)/(x-1)]=-log1/2[(1+ax)/(-x-1)] a=±1 因为真数大于零所以，a=-1

6，高一数学必修一指数函数全部知识点

二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.? 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示．5．映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→B6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况．(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；（2）图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2 作差f(x1)－f(x2)；○3 变形（通常是因式分解和配方）；○4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8．函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；○2确定f(－x)与f(x)的关系；○3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）求函数的解析式的主要方法有：1) 凑配法2) 待定系数法3) 换元法4) 消参法10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）○1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2 利用图象求函数的最大（小）值○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；例题：1.求下列函数的定义域：⑴ ⑵ 2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ 3.若函数的定义域为，则函数的定义域是 4.函数，若，则 = 6.已知函数，求函数，的解析式7.已知函数满足，则 = 。8.设是R上的奇函数，且当时, ,则当时 = 在R上的解析式为 9.求下列函数的单调区间：⑴ (2) 10.判断函数的单调性并证明你的结论．11.设函数判断它的奇偶性并且求证：．　　以上来自百度知道