偏相关系数，如何用R求偏相关系数

1，如何用R求偏相关系数

corpcor包 cor2pcor()函数可以做例子： xcor=cor(M)#相关系数矩阵 xpcor=cor2pcor(xcor)#偏相关矩阵

如何用R求偏相关系数

2，偏相关系数以及偏回归系数的关系

当一个变量与多个变量相关时，保持其他的变量不变，这个变量与可变变量之间的相关系数叫做偏相关系数对于一个回归方程中，被解释变量要用多个解释变量解释时，保持其他变量不变，当唯一可变的解释变量变化1时，被解释变量的变化值即为偏回归系数额其中涉及的相关与回归的关系简单解释：相关中不区分解释变量与被解释变量变量之间是平等的关系

偏相关系数以及偏回归系数的关系

3，偏相关系数的偏相关系数的计算

偏相关系数的计算可以有下面的三种方法（详细的计算方法见参考文章）1 根据上面的说法，从线性回归的角度计算变量间的偏相关系数，但是这样做很麻烦。2 迭代法，可以认为简单相关系数为0阶偏相关系数，任何n阶偏相关都可以通过3个(n-1)阶偏相关系数计算出来。3 相关矩阵求逆法，即首先计算出所有变量的相关性矩阵，然后求它的逆矩阵。这样可以求出任何两两变量之间的偏相关系数。偏相关系数的检验可以有两种方法。一种是t-test，另外一种fisher 转化法。利用偏相关系数进行变量间净相关分析通常完成两大步：第一：计算样本的偏相关系数。利用样本数据计算偏相关系数，反应了两个变量间净相关的强弱程度。在分析变量x1和x2之间的净相关时，当控制了变量x3的线性作用后，x1和x2之间的一阶偏相关系数定义为：第二：对样本来自的两个总体是否存在显著的净相关进行推断：1）提出原假设，即两总体的偏相关系数与零无显著差异。2）选择检验统计量。偏相关分析的检验统计量为t统计量，它的数学定义为：式中，r为偏相关系数，n为样本数，q为阶数。统统计量服从n-q-2个自由度的t分布。3)计算检验统计量的观测值和对应的概率p-值。4）决策。如果检验统计量的概率p-值小于给定的显著性水平α，则应拒绝原假设，反之，则不能拒绝原假设。

偏相关系数的偏相关系数的计算

4，如何算出自相关和偏自相关系数

P和Q值根据AIC、SIC以及参数显著性综合确定啊自相关拖尾，偏相关截尾

一、自协方差和自相关系数 p阶自回归ar(p) 自协方差 r(t,s)=e[x(t)-ex(t)][x(s)-ex(s)] 自相关系数acf=r(s,t)/[(dx(t).dx(s))^0.5] 二、平稳时间序列自协方差与自相关系数 1、平稳时间序列可以定义r(k)为时间序列的延迟k自协方差函数： r(k)=r(t,t+k)=e[x(t)-ex(t)][x(t+k)-ex(t+k)] 2、平稳时间序列的方差相等dx(t)=dx(t+k)=σ2，所以dx(t)*dx(t+k)=σ2*σ2，所以[dx(t)*dx(t+k)]^0.5=σ2 而r(0)=r(t,t)=e[x(t)-ex(t)][x(t)-ex(t)]=e[x(t)-ex(t)]^2=dx(t)=σ2 简而言之，r(0)就是自己与自己的协方差，就是方差，所以，平稳时间序列延迟k的自相关系数acf等于： p(k)=r(t,t+k)/[(dx(t).dx(t+k))^0.5]=r(k)/σ2=r(k)/r(0) 3、平稳ar(p)的自相关系数具有两个显著特征：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。三、偏相关系数对于一个平稳ar(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响，而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数的概念。对于平稳时间序列 p[(x(t),x(t-k)]|(x(t-1),……，x(t-k+1)= 这就是滞后k偏自相关系数的定义

5，偏相关系数在经济 管理的应用中有什么意义

我们算回归时，要建立数学模型！无论直线或曲线，都要求系数。而这系数就要求合理。最小二乘法就是求偏相关系数并保证其偏差平方和最小。

6，偏自相关系数

一、自协方差和自相关系数 p阶自回归AR(p) 自协方差 r(t,s)=E[X(t)-EX(t)][X(s)-EX(s)] 自相关系数ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5] 二、平稳时间序列自协方差与自相关系数 1、平稳时间序列可以定义r(k)为时间序列的延迟k自协方差函数： r(k)=r(t,t+k)=E[X(t)-EX(t)][X(t+k)-EX(t+k)] 2、平稳时间序列的方差相等DX(t)=DX(t+k)=σ2，所以DX(t)*DX(t+k)=σ2*σ2，所以[DX(t)*DX(t+k)]^0.5=σ2 而r(0)=r(t,t)=E[X(t)-EX(t)][X(t)-EX(t)]=E[X(t)-EX(t)]^2=DX(t)=σ2 简而言之，r(0)就是自己与自己的协方差，就是方差，所以，平稳时间序列延迟k的自相关系数ACF等于： p(k)=r(t,t+k)/[(DX(t).DX(t+k))^0.5]=r(k)/σ2=r(k)/r(0) 3、平稳AR(p)的自相关系数具有两个显著特征：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。三、偏相关系数对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响，而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数的概念。对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。用数学语言描述就是： p[(x(t),x(t-k)]|(x(t-1),……，x(t-k+1)={E[(x(t)-Ex(t)][x(t-k)-Ex(t-k)]}/E{[x(t-k)-Ex(t-k)]^2} 这就是滞后k偏自相关系数的定义