判断函数奇偶性的方法，如何判断函数的奇偶性

1，如何判断函数的奇偶性

1、奇函数、偶函数的定义中，首先函数定义域D关于原点对称。它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于X轴对称。即f（-x）＝-f（x）为奇函数，f（-x）＝f（x）为偶函数2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：　　(1)用奇、偶函数的定义，主要考察f(-x)是否与-f(x) ，f(x) ，相等。　　(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数，也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数。

首先先判读其定义域是不是关于原点对称，若是，再判断是否有f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x)，前者若是则是偶函数，后者若是就是奇函数。有任何问题请追问！！！

如何判断函数的奇偶性

2，怎么判断函数的奇偶性

利用定义判断，f(-x)=f(x)为偶函数，f(-x)=-f(x)为奇函数，1、f(-x)=1/(-x)2-(-x)^4=1/x2-x^4=f(x)，为偶函数；2、f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)，为奇函数；3、f(-x)=(-x)2+2(-x)-1=x2-2x-1既不等于f(x)也不等于-f(x)，所以是非奇非偶函数。

只有B(y=x^2)是偶函数。对于函数 y=f(x),如果满足f(-x)=f(x),是偶函数；如果满足f(-x)=-f(x),是奇函数。

。。。。这是个概念问题。首先奇偶性是对于函数整体来说的，不是哪个局部的特性；其次重点来了：奇函数：f（x）=-f（-x）∴①若定义域包括原点，则必有f（0）=0 ②若定义域不包括原点，就。。就没什么特别偶函数：f（x）=f（-x）简而言之，奇函数图像关于原点对称，而偶函数图像关于y轴对称。所以由概念可知，判定奇偶性，先看定义域必须得关于0对称，如（2,8）或（7,7]就是非奇非偶然后再由以上奇偶函数性质判定即可。把x，-x分别代入同一个函数，看符合哪个性质（取特值更快）。综上，一眼B，大概就是靠概念的题。（别说你A.C函数不认识。。。）

如何判断函数的奇偶性

如图所示

怎么判断函数的奇偶性

3，怎么判断函数奇偶性要详细过程

判断函数奇偶性的方法：1、首先判断定义域，若定义域关于原点对称，进行进一步判定，若定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数。2、定义域关于原点对称的前提下，f(x)=f(-x)，函数是偶函数；f(-x)=-f(x)，函数是奇函数。解：A、x取任意实数，函数表达式恒有意义，定义域为R，关于原点对称。令f(x)=y=x2+sinxf(-x)=(-x)2+sin(-x)=x2-sinx=x2+sinx-2sinx=f(x)-2sinxsinx不恒为0，f(-x)≠f(x)，f(-x)≠-f(x)函数是非奇非偶函数。B、x取任意实数，函数表达式恒有意义，定义域为R，关于原点对称。令f(x)=y=x2-cosxf(-x)=(-x)2-cos(-x)=x2-cosx=f(x)函数是偶函数。C、x取任意实数，函数表达式恒有意义，定义域为R，关于原点对称。令f(x)=y=2^x +1/2^xf(-x)=2^(-x) +1/2^(-x)= 1/2^x +2^x=f(x)函数是偶函数。D、x取任意实数，函数表达式恒有意义，定义域为R，关于原点对称。令f(x)=y=x+sin(2x)=x+2sinxcosxf(-x)=(-x)+2sin(-x)cos(-x)=-x-2sinxcosx=-(x+2sinxcosx)=-f(x)函数是奇函数。

①定义域是[-1,1]关于原点对称f(t)=√(t2-1)+√(1-t2)f(-t)=√((-t)2-1)+√(1-(-t)2)=√(t2-1)+√(1-t2)则f(t)=f(-t)是偶函数②定义域是 [-1,1) f(1)无意义不关于原点对称非奇非偶函数 ③ 定义域是x∈[-1,1] 且x≠0 关于原点对称因为f(t)=√(1-t2)/[2-(t+2)]=-√(1-t2)/tf(t)=√(1-(-t)2)/[2-(-t+2)]=-√(1-t2)/t所以f(t)=-f(-t)奇函数④x≠0关于原点对称因为f(t)=1/(2^t-1)+1/2=(2^t+1)/2(2^t-1)因为f(-t)=(2^(-t)+1)/2(2^(-t)-1)=-(2^t+1)/2(2^t-1)因为f(t)=-f(-t)是奇函数

怎么判断函数奇偶性要详细过程