平方根的计算方法，如何计算平方根

1，如何计算平方根

三位一段，当成三位数再开。像2、3这样的小数字用毕竟法，手开有点难度。要用计算尺的。

有点麻烦，从小数点开始每两位分一个区域，然后开。开的时候要估计后面一位是多少。叫个人手把手教才得，这个方法很古老的，一般用计算器快。

根号a=a的二分之一次方

如何计算平方根

2，平方根怎么算

　　平方根计算方法一：能简化的根式先尽量简化。再将根数相乘，得出结果。最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来。方法二：能简化的根式先尽量简化。开始简化根数。再把根数进行相乘。然后因式分解出完全平方数。最后将系数相乘得出结果。　　平方根　　平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。　　算术平方根　　一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根。　　算术平方根与平方根的联系　　1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。　　2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。　　3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

平方根怎么算

3，平方根是怎么算的

根号九百化成根号100（等于10)乘根号9(等于3)结果是三十

900=3^2*10^2=(3*10)^2=30^2 根号a=a^(1/2) 所以根号900=(30)^[2*(1/2)]

因为这是二次根号啊，302=900 所以900√ =30

平方根是怎么算的

4，平方根怎么计算简单易懂

平方根计算方法如下首先步骤一，让我们组织一下工作区域，将空间分为三部分；然后，我们按照从右到左的顺序将数分为多个数字对。例如，数字 7469.17 就变成了 74 69. 17。或者，若数字只包含奇数个数位，如 19036，则数字会变成 1 90 36。在以上这个例子中，2025 变成了 20 25。紧接着的步骤二中，我们需要找到一个最大的整数 (i)，使得它的平方小于等于最左边的数字。在这个例子中，最左边的数字是 20。因为 42 = 16 <= 20，并且 52 = 25 > 20，所以符合上述条件的整数是 4。让我们把 4 放入右上角，并把 42 = 16 放入右下角。步骤三，我们需要从最左边的数字中减去那个整数的平方（等于 16）。差为 4，我们把它如上图形式写下来。步骤四，我们转向下一个数字对的计算（25）。我们将其写在上一步的差（4）的旁边。现在给右上角的数字（也是 4）乘以 2，结果是 8，我们将其写在右下角，并在后面跟上 _ x _ =。步骤五，要将每一个空白处都填上同样的整数 (i)。该整数必须是使得乘积小于等于左边数字的最大整数。例如，如果我们选择数字 6，那么第一个数字就是 86（8 和 6），同时我们必须给它乘以 6。乘积 516 大于了 425，所以我们需要减小到 5。数字 8 和 5 组合得到 85，85 乘以 5 等于 425，恰好是我们想要的。在右上角的 4 旁边写上 5，这就是平方根的第二个数字。步骤六，将我们计算出的乘积（425）从左边当前的数字中减掉。结果是 0，这意味着任务完成了。注意：我刻意选择了一个平方数（2025 = 45 x 45），以此来展示求解平方根问题的各项规则。现实中，数字往往由很多位组成，包括小数点后的位。这种情况下，我们需要重复步骤 4，5，6，直到达到我们想要的精确度。

5，怎样计算一个数的平方根

方法一，用计算器方法二，用二分逼近法，比如计算5的平方根，那么2^2=4,3^2=9，可以知道√5在2和3之间，而后计算2.5^2=6.25>5,可以知道√5在2到2.5之间，不断重复这个过程可以计算出√5任意位小数。方法三，牛顿迭代法，参考任意计算方法教材方法四，级数展开法法……

平方根的计算方法计算方法一：我们用a来表示a的平方根，方程x-a=0的解就为a的平方根a。两边平方后有：x*x-2ax+a=0，因为x不等于0，两边除以x有： x-2a+a/x=0、a=(x+a/x)/2 所以你只需设置一个约等于(x+a/x)/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值。再将它代入，又可以得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的(x+a/x)/2的值即为a的平方根值。真的是这样吗?假设我们代入的值x﹤a 由于这里考虑a﹥0故：x*x﹤a*a 即x﹤a/x (x+a/x)/2﹥(x+x)/2 即（x+a/x)/2>x 即当代入的x﹤a时(x+a/x)/2的值将比x大。同样可以证明当代入的x﹥a时(x+a/x)/2的值将比x小。这样随着计算次数的增加，(x+a/x)/2的值就越来越接近a的值了。如:计算sqrt(5) 设初值为x = 2 第一次计算：(2+5/2)/2=2.25 第二次计算：(2.25+5/2.25)/2=2.236111 第三次计算：(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 这三步所得的结果和5 的平方根值相差已经小于0.001 了。计算方法二：我们可以使用二分法来计算平方根。设f(x)=x*x - a 同样设置a为a的平方根，哪么a就是f(x)=0的根。你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0 根据函数的单调性,a就在区间(m,n)间。然后计算(m+n)/2,计算f((m+n)/2),如果它大于零,那么a就在区间(m,(m+n)/2)之间。小于零,就在((m+n)/2,n)之间,如果等于零,那么(m+n)/2当然就是a。这样重复几次,你可以把a存在的范围一步步缩小,在最后足够精确的区间内随便取一个值,它就约等于a。计算方法三：以上的方法都不是很直接，在上世纪80年代的初中数学书上，都还在介绍一种比较直接的计算方法： (1)如求54756的算术平方根时先由个位向左两位两位地定位:定位为5,47,56,接着象一般除法那样列出除式. (2)先从最高位用最大平方数试商:最大平方数不超过5的是2,得商后,除式5-4后得1。把商2写上除式上。 (3)加上下一位的数:得147。 (4)用20去乘商后去试商147:2×20=40 这40可试商为3,那就把试商的3加上40去除147。得147÷43=3,把3写上除式上。这时147-129=18。 (5)加上下一位的数:得1856。 (6)用20去乘商后去试商1856:23×20=460 这460可试商为4,那就把试商的4加到460去除1856。得4,把4写上除式上。这时1856-1856=0,无余数啦。 (7)这时除式上的商是234,即是54756的平方根。哪么这种计算方法是怎么得来的呢？查找了好久都没有找到答案。静下心来仔细分平方根的计算过程，后来的步骤都有20乘以也有的商再加上预计的商乘上预计的商。设也有的商为a预计的商为b就是(20*a+b)*b即20ab+b*b。而实质上预计的商是平方根中已有的商的后一位数字，平方根实际为10a+b再乘以10的n次方（n为整数），这里我们可以简化为平方根为10a+b（因为乘10的n次方只影响平方的小数点位置，对数字计算没有影响）。这下终于明白了,设a为a的平方根的前n位，b为a的平方根的n位后面的数字，哪么（10a+b)就是a的平方根。有：(10a+b)(10a+b)=100a*a+20ab+b*b=a 变形后：(20a+b)b=a-100a*a 上面的计算中第一次商2，然后从结果中减4实质就是a-100a*a 第二次再预计商3再减去(20*2+3)*3实质就是： a-100a*a-20ab-b*b即：a-(10a+b)(10a+b) 此时10a+b看作为新的已有商a，再求下一个b值。这样就可以一位一位地进行平方根的求解了。