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第二数学归纳法，第二数学归纳法的原理

来源：整理时间：2023-05-18 22:35:38 编辑：好学习手机版

1，第二数学归纳法的原理

上一个回答给出的例题用的是第一数学归纳法，第二数学归纳法找的是n=k+1和前面两项（或许可以多项，反正n＜=k均成立）的联系

第二数学归纳法的原理

2，第二归纳法

1、当n=1时P(1)成立；2、设i<k时P(i)成立，得到P(k)成立;3、由此得P(n)对任意自然数n成立

价的第二推第一是显然的。第一推第二，都是等价的，利用n<=k的任意性可以推出来 ps：这两个只是数学归纳法的两种等价形式。数学归纳法有很多形式

1.当n=1时P(n)成立,即P(1)成立;2.若P(1),P(2),P(3),...,P(k)成立,则P(k+1)成立;3.所以P(n)对任意自然数n都成立.区别在于第二步.

第二归纳法

3，什么是第二数学归纳法

在中学数学教材和高考园地里，使用的数学归纳法一般都是以下列形式出现的： “1对”；假设“n对”，那么“n+1也对”．应该指出，上述形式是数学归纳法的基本形式，但不是唯一的形式．第二数学归纳法可以概括为详细地说，它分为以下三步： (1)奠基：证明n=1时命题成立； (2)归纳假设：设n≤k时命题成立；(区别在此步) (3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．显然，第二数学归纳法与数学归纳法基本形式的区别在于归纳假设．

在中学数学教材和高考园地里，使用的数学归纳法一般都是以下列形式出现的： “1对”；假设“n对”，那么“n+1也对”．应该指出，上述形式是数学归纳法的基本形式，但不是唯一的形式．第二数学归纳法可以概括为详细地说，它分为以下三步： (1)奠基：证明n=1时命题成立； (2)归纳假设：设n≤k时命题成立；(区别在此步) (3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．显然，第二数学归纳法与数学归纳法基本形式的区别在于归纳假设．

什么是第二数学归纳法

文章TAG：第二数学数学归纳数学归纳法第二数学归纳法

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