导函数的定义，导数的定义是什么有什么用有什么公式么越详细越好谢谢

来源：整理时间：2022-12-12 20:34:22 编辑：好学习手机版

1，导数的定义是什么有什么用有什么公式么越详细越好谢谢

举个物理上的例子：位移=速度*时间(s=v*t)，当需要知道瞬时速率的时候，可以将s关于t求导，就可以知道速度了。数学上的导数直观上就是切线，它的倾斜陡峭程度，可以刻画在此自变量时，函数值变化的快慢。具体常用的求导公式可以借助相关资料查询。

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2，怎样理解导函数的定义

具体回答如下：设：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n?u/?x = amx^(m-1) + by ?^2u/?x^2 = am(m-1)x^(m-2)?^2u/?x?y = b?u/?y = bx + cny^(n-1)?^2u/?y^2 = cn(n-1)y^(n-2)若求u(x,y)的微分：du = ?u/?x dx + ?u/?y dy = [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy可导函数的意义：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

怎样理解导函数的定义

3，导函数的定义

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，

可导函数：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.严格单调：f（x）的在定义域内有任意两个数p,q且p

导函数的定义

4，导数的定义是什么怎样求导数

函数在某一点可导的话，只需要证明左导等于右导就可以了，所以不用证明其那一点的连续性，因为你导数推出存在以后，自然就连续了。某一点的导数是一个值，不是表达式。在求一个导数的时候，先要证明其函数在闭区间连续后，才可以相应的得出他在开区间可导，端点的可导性要另行考虑，如果可导证明后，就可以加上等号。你的第二问已经证明x = 0的导数连续了，所以还有另一种写法，x <= 0 , x >= 0 , x = 0，不过表达式一样，所以合起来写，至于那一点的可导性，也就没法表示出来了。[]

5，导数的概念

导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。　　物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。　　以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。有了联络，人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。

6，什么是导数啊

导数是导函数导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

物理学、工程技术、经济学等方面许多现象的变化规律可用导数来表示【词语】导数【拼音】dǎo shù 【解释】又称“微商”。设函数y＝f（x）在x ０的某个邻域内有定义，若当x→x 0时，f（x）－f（x ０）x－x ０的极限存在，则称函数f（x）在点x ０可导，并称此极限是f（x）在x ０的导数，记为f′（x ０）或y′[jb（｜]x＝x ０、ddxf（x ０）、dydx x＝x ０。导数dydx表示变量y对x的变化率

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

定义就是在函数曲线上一点，其x坐标移动微小距离后起曲线上的y坐标也会随曲线轨迹移动微小距离连接前后两点为一割线当移动量趋近无穷小时，就会是曲线在该点的切线。其余的求导公式求得就是函数的导函数，至于公式那是很多数学家的成果，我也不明白为什么那么导

对于F(x)区间上任意点处都可导，则在f(x)各点的导数也随x的变化而变化，因而导函数也是自变量为x的函数，该函数被称为f(x)的导函数。来自百度百科。