奇偶性的判断方法，奇偶性有什么方法好判断嘛

1，奇偶性有什么 方法好判断嘛

判定函数的奇偶性，用定义。定义：函数y=f(x)定义域是区间(-a，a)或者[-a，a]，若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数；若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数。例如1° f(x)=x2。f(-x)=(-x)2=x2=f(x)，是偶函数。2° f(x)=x3。f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，是奇函数。3° f(x)=e^x+e^(-x)f(-x)=e^(-x)+e^x=f(x)，是偶函数。定理：若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则f?(x)f?(x)与g?(x)g?(x)是偶函数；f?(x)+f?(x)是奇函数，g?(x)+g?(x)是偶函数。f(x)g(x)是奇函数，f(x)+g(x)是非奇非偶函数。定理指出，判定复杂的函数的奇偶性，可以先分成若干个简单函数的组合。

奇偶性有什么方法好判断嘛

2，判断奇偶性的方法有几种

有一些技巧可以无需经过定义证明，就能目测某些种类的函数的奇偶性。这对于选择题，判断题很有帮助。首先、定义域对原点对称的函数，才可能是奇函数或偶函数，定义域不对原点对称的，必然是非奇非偶函数。例如y=x2（x-1）/（x-1）=x2（x≠1），定义域不对原点对称，所以是非奇非偶函数。第二、先必须熟记一些常见的奇偶函数，例如x的奇数次幂（含-1、-3这样的负奇数）是奇函数，x的偶数次幂（含-2、-4这样的负偶数）是偶函数，常数函数是偶函数，x的偶数次方根是非奇非偶函数，x的奇数次方根是奇函数，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，常数函数是偶函数，恒等于0的常数函数既是偶函数，也是奇函数等等。第三、记住一些从已知函数推论出新函数的奇偶性的方法。有这样几种情况。1、新函数有几个函数加减形成，每个加减的函数都是偶函数，则新函数是偶函数，例如x^4+x2+3，x^4、x2、3都是偶函数，所以新函数x^4+x2+3可以直接判断是偶函数；每个相加的函数都是奇函数，则新函数是奇函数，例如x^5+x^3+x，x^5、x^3、x都是奇函数，所以可以直接判断x^5+x^3+x是奇函数。如果相加减的函数中，部分是奇函数，部分是偶函数，则新函数是非奇非偶函数。例如x2+x+4，x2和4是偶函数，x是奇函数，所以x2+x+4是非奇非偶函数。2、新函数是几个函数相乘除形成的，每个相乘除的函数都是奇函数或偶函数（因式中不能有非奇非偶函数），那么相乘除的函数中有奇数个奇函数，新函数就是奇函数；有偶数个奇函数，新函数就是奇函数。例如xsinx，其中x和sinx都是奇函数，是两个奇函数相乘，所以xsinx是偶数；xcosx，x是奇函数，cos是偶数，有1个奇函数，所以xcosx是奇函数；x2cosx，没有奇函数，所以x2cosx是偶函数。3、复合函数，这个比较复杂，一般还是用定义推导比较靠谱。

个位数是1,3,5,7,9的数字是奇数，个位数是0,2,4,6,8的是偶数

用公式，f(-x)=-f(x)为奇 f(x)=f(-x)为偶看 f(x)=ax^2+c 无bx 则为偶反之为奇画图对题目说我爱你，题目就会告诉你答案

f(x)和f(-x)的关系，，，

断函数奇偶性的方法： f(－x)=f(x) ==>偶函数。 f(－x)=-f(x) ==>奇函数。例如：f(x)=x^2，有 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x) 是偶函数。又如：f(x)=x^3，有 f(-x)=(-x)^3 = -x^3=-f(x) 是奇函数。对于幂函数，若指数为正整数，那么的确，指数如果是偶数，就是偶函数，否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。

判断奇偶性的方法有几种

3，怎样判断奇偶性

首先要判断定义域，奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。1、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。2、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。3、如果对于函数定义域内的存在一个a，使得 f(a)不等于 f(-a)，存在一个b，使得 f(-b) 不等于f(b),那么这个函数是非奇非偶函数。拓展资料在f（x），g（x）的公共定义域上：1、奇函数±奇函数=奇函数2、偶函数±偶函数=偶函数3、奇函数×奇函数=偶函数4、偶函数×偶函数=偶函数4、奇函数×偶函数=奇函数

奇偶性 1．定义一般地，对于函数f(x) （1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 2．奇偶函数图像的特征：定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。 f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。单调函数一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；（2）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；（3）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法： 1）定义法 a.设x1、x2∈给定区间，且x1<x2. b.计算f(x1)- f(x2)至最简。 c.判断上述差的符号。 2）求导法利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是增函数，导函数值小于0，说明是减函数，前提是原函数必须是连续的。

如何判断函数的奇偶性

先看定义域是否关于原点对称如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性；若定义域关于原点对称；则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数；f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数1、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。2、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。3、如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。4、如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

怎样判断奇偶性