这里要注意不定积分和定积分的关系:定积分是一个数,不定积分是一个表达式,它们只是一种数学计算关系,一个函数可以有不定积分,但不能有定积分;也可以有定积分,但是没有不定积分,其中f是f的不定积分,一个函数可以有不定积分,但不能有定积分;也可以有定积分,但是没有不定积分,不定积分和定积分的关系是由微积分基本定理决定的。
定积分是积分的一种,是函数f的积分和在区间上的极限。不定积分和定积分的关系是由微积分基本定理决定的。其中f是f的不定积分,一个函数可以有不定积分,但不能有定积分;也可以有定积分,但是没有不定积分。一个连续函数必然有定积分和不定积分;如果只有有限个不连续点,则定积分存在;如果有跳跃不连续,原函数一定不存在,也就是不定积分一定不存在。根据牛顿-莱布尼兹公式,许多函数的定积分可以通过计算不定积分来简单计算。这里要注意不定积分和定积分的关系:定积分是一个数,不定积分是一个表达式,它们只是一种数学计算关系。连续函数必有定积分和不定积分;如果有限区间上只有有限个不连续点,且函数有界,则存在定积分;如果存在跳跃点、可动点和无限不连续点,则原函数不存在,即不定积分不存在。
定积分的定义是一种积分,是函数f的积分和在区间内的极限。这里要注意定积分和不定积分的关系:如果定积分存在,它就是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们只有一个数学关系(牛顿-莱布尼兹公式)。一个函数可以有不定积分,但不能有定积分;也可以有定积分,但是没有不定积分。一个连续函数必然有定积分和不定积分;如果只有有限个不连续点,则定积分存在;如果有跳跃不连续,原函数一定不存在,也就是不定积分一定不存在。一般定理:定理1:设F在区间上连续,则F在上可积。定理2:设F在区间上有界且只有有限个不连续点,则F在区间上可积。定理3:设F在区间上单调,则F在域上可积。定积分和不定积分看似毫无关系,但因为有一个数学上重要理论的支撑,它们在本质上是密切相关的。对一个图进行无限的细分和累加似乎是不可能的,但因为这个理论可以转化为计算积分。
定位就是排名。中考地区的定位分数是中考成绩的排名。一般排名决定了你能考什么样的学校。比如你排在2%,可以试试当地最好的高中,然后递归。这里有个参考:2%以内,最好的重点高中。2%~10%,市重点没问题。11-20%,区重点,市重点有一定概率。21%~30%,一定概率区域的焦点。31~50,普通高中刚过50,高普有希望,接近50%。后来偏向职高和技校。
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