对数的定义域，对数的定义域是什么

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1，对数的定义域是什么
2，对数的定义域是什么
3，对数的定义域是什么

1，对数的定义域是什么

对数的定义域是大于0且不等于1，在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][l?ɡ][美][l?ɡ, lɑɡ]。

对数的定义域是什么

2，对数的定义域是什么

对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数函数和指数的关系：同底的对数函数与指数函数互为反函数。当a>0且a≠1时，ax=N，x=㏒aN。关于y=x对称。对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。以上内容参考：百度百科-对数函数

对数的定义域是什么

3，对数的定义域是什么

对数的定义域：x∈(0，+∞)，值域：y∈R。对数函数是函数的一类，所以讨论对数函数的性质就是讨论函数的性质。从函数性质开始：函数的第一个性质就是单调性，但函数的单调性是由底数a决定的，当a>1时，对数函数就是单调递增函数，当0。函数的其他性质就是奇偶性，周期性，对称性，但对数函数都不具备，所以在此就不做讨论了。对数函数特有的性质就是所有的对数函数必过一个点（0，1)，即当x=0时，即y=1。产生历史：16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。

对数的定义域是什么