高三数学公式，高中数学基本公式

本文目录一览

1，高中数学基本公式
2，高三数学公式
3，高中数学不等式常用的公式
4，整个高中必须知道的数学公式有那些
5，求高中数学公式

1，高中数学基本公式

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高中数学基本公式

2，高三数学公式

http://baike.baidu.com/view/587943.htm 这里有很多数学公式是复习时的好帮手

高三数学公式

3，高中数学不等式常用的公式

a,b,c，a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|

高中数学不等式常用的公式

4，整个高中必须知道的数学公式有那些

1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2．集合表示方法①列举法 ②描述法 ③韦恩图 ④数轴法 3．集合的运算 ⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4．集合的性质 ⑴n元集合的子集数：2n 真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2 高中数学概念总结一、函数 1、若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。 2、幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是 3、函数的大致图象是由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。二、三角函数 1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，；倒数关系是：，，；相除关系是：，。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：， = ，。 4、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。 5、三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。 6、 7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。 8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。 10、升幂公式是：。 11、降幂公式是：。 12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ， cos( )cos( )= = 。 14、 = ； = ； = 。 15、 = 。 16、sin180= 。 17、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中，，… 22、在△ABC 中，，… 23、在△ABC 中： 24、积化和差公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。 25、和差化积公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。三、反三角函数 1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数；的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数；的定义域是R，值域是，奇函数，增函数；的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。 2、当；对任意的，有：当。 3、最简三角方程的解集：四、不等式 1、若n为正奇数，由可推出吗？（能）若n为正偶数呢？（均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗（不能）能相加吗？（能）能相乘吗？（能，但有条件） 3、两个正数的均值不等式是：三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是： 4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 6、双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号。五、数列 1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： = 。 2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是： 3、当等比数列的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。 4、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。 5、等差数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60； 6、等比数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；六、复数 1、怎样计算？（先求n被4除所得的余数，） 2、是1的两个虚立方根，并且： 3、复数集内的三角形不等式是：，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。 4、棣莫佛定理是： 5、若非零复数，则z的n次方根有n个，即：它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？都位于圆心在原点，半径为的圆上，并且把这个圆n等分。 6、若，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是。 7、 = 。 8、复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹： ① 轨迹为一条射线。 ② 轨迹为一条射线。 ③ 轨迹是一个圆。 ④ 轨迹是一条直线。 ⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当时，轨迹为椭圆；b)当时，轨迹为一条线段；c)当时，轨迹不存在。 ⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当时，轨迹为双曲线；b) 当时，轨迹为两条射线；c) 当时，轨迹不存在。七、排列组合、二项式定理 1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。 2、排列数公式是： = = ；排列数与组合数的关系是：组合数公式是： = = ；组合数性质： = + = = = 3、二项式定理：二项展开式的通项公式：八、解析几何 1、沙尔公式： 2、数轴上两点间距离公式： 3、直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、若点P分有向线段成定比λ，则λ= 5、若点，点P分有向线段成定比λ，则：λ= = ； = = 若，则△ABC的重心G的坐标是。 6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。 7、直线方程的几种形式：点斜式：，斜截式：两点式：，截距式：一般式：经过两条直线的交点的直线系方程是： 8、直线，则从直线到直线的角θ满足：直线与的夹角θ满足：直线，则从直线到直线的角θ满足：直线与的夹角θ满足： 9、点到直线的距离： 10、两条平行直线距离是 11、圆的标准方程是：圆的一般方程是：其中，半径是，圆心坐标是思考：方程在和时各表示怎样的图形？ 12、若，则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆，的交点的圆系方程是：经过直线与圆的交点的圆系方程是： 13、圆为切点的切线方程是一般地，曲线为切点的切线方程是：。例如，抛物线的以点为切点的切线方程是：，即：。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。 14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： ①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。 15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。 17、椭圆标准方程的两种形式是：和。 18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。其中。 19、若点是椭圆上一点，是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是和。 20、双曲线标准方程的两种形式是：和。 21、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。其中。 22、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。与双曲线共焦点的双曲线系方程是。 23、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为；若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为。 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有：。 25、平移坐标轴，使新坐标系的原点在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是在新坐标系下的坐标是，则 = ， = 。九、极坐标、参数方程 1、经过点的直线参数方程的一般形式是：。 2、若直线经过点，则直线参数方程的标准形式是：。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段的数量。若点P1、P2、P是直线上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是则：；当点P分有向线段时，；当点P是线段P1P2的中点时，。 3、圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。 3、若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为直角坐标为，则，，。 4、经过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程是：，经过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是：，经过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是：，经过点且倾斜角为的直线的极坐标方程是：。 5、圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是；圆心在点的圆的极坐标方程是；圆心在点的圆的极坐标方程是；圆心在点，半径为的圆的极坐标方程是。 6、若点M 、N ，则。十、立体几何 1、求二面角的射影公式是，其中各个符号的含义是：是二面角的一个面内图形F的面积，是图形F在二面角的另一个面内的射影，是二面角的大小。 2、若直线在平面内的射影是直线，直线m是平面内经过的斜足的一条直线，与所成的角为，与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是。 3、体积公式：柱体：，圆柱体：。斜棱柱体积：（其中，是直截面面积，是侧棱长）；锥体：，圆锥体：。台体：，圆台体：球体：。 4、侧面积：直棱柱侧面积：，斜棱柱侧面积：；正棱锥侧面积：，正棱台侧面积：；圆柱侧面积：，圆锥侧面积：，圆台侧面积：，球的表面积：。 5、几个基本公式：弧长公式：（是圆心角的弧度数， >0）；扇形面积公式：；圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：；圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：。经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为，轴截面顶角是θ）：十一、比例的几个性质 1、比例基本性质： 2、反比定理： 3、更比定理： 5、合比定理； 6、分比定理： 7、合分比定理： 8、分合比定理： 9、等比定理：若，，则。十二、复合二次根式的化简当是一个完全平方数时，对形如的根式使用上述公式化简比较方便。 ⑵并集元素个数： n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B) 5．N 自然数集或非负整数集 Z 整数集 Q有理数集 R实数集 6．简易逻辑中符合命题的真值表 p 非p 真假假真二．函数 1．二次函数的极点坐标：函数的顶点坐标为 2．函数的单调性：在处取极值 3．函数的奇偶性：在定义域内，若，则为偶函数；若则为奇函数。

很多,我才高一,就有一堆了

∑,sigma,希腊字母（念：西格玛）表示数学中的“求和”，比如：∑pi，i为1,2,,t，即为求p1+p2++pt的和。

还是归纳一下比较好，同求！

5，求高中数学公式

对数的性质和运算法则 loga（MN）＝logaM+logaN logaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0 图象经过（0，1） a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1 0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1 a＞ 1时，y＝ax是增函数 0＜a＜1时，y＝ax是减函数（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R 图象经过（1，0） a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0 0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0 a＞1时，y＝logax是增函数 0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型　 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型　f（ax）＝0或f (logax)＝0 2、数列数列的基本概念等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a，A，b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al 等比数列常用求和公式 an＝a1qn＿1 a，G，b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal 3、不等式不等式的基本性质重要不等式 a＞b b＜a a＞b，b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b，c＞d a+c＞b+d a＞b，c＞0 ac＞bc a＞b，c＜0 ac＜bc a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1） a＞b＞0 ＞（n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0 a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明，要证a＜b，只需证明综合法　综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。分析法　分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因” 4、复数代数形式三角形式 a+bi＝c+di a＝c，b＝d （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i （a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i （a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i a+bi＝r（cosθ+isinθ） r1＝（cosθ1+isinθ1）?r2（cosθ2+isinθ2）＝r1?r2［cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）］［r（cosθ+sinθ）］n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－1 5、排列、组合与二项式定理排列、组合二项式定理（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等（2）如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大 6、复数模、辐角、共轭复数几何意义 |z1z2|＝|z1|?|z2| (1)复数的加、减法的几何意义即为向量的合成和分解(平行四边形法则或三角形法则) (2)复数的乘法、除法、乘方的几何意义可由其三角形式运算而得到。 (3)复数的n次方根的几何意义是n个n次方根所对应的点均匀的分布在以原点为圆心，以为半径的圆周上。 (二)三角函数弧度制同角关系 1°＝ 1rad 弧长公式l＝|α|r Sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝cos2α

1+2+3……+n=n(n+1)/2 1②+2②+3②……+n②=(2n+1)n(n+1)/4 1③+2③+3③+……+n③=(n+1)②*(n+2)②/6

向量公式： 1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么向量OP=x向量i+y向量j |向量OP|=根号（x平方+y平方） 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方] 4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) = ———————————————————— 根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方） 5.空间向量：同上推论（提示：向量a=｛x,y,z｝） 6.充要条件：如果向量a⊥向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2 7.|向量a±向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b =(向量a±向量b)平方三角函数公式： 1.万能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a 3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] 4.积化和差 sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2 cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 5.积化和差 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

汗

对数的性质及推导用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数 *表示乘号，/表示除号定义式：若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质： 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2. MN=M*N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3.与2类似处理 MN=M/N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质：性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导完）公式三: log(a)(b)=1/log(b)(a) 证明如下: 由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)*log(b)(a)=1 三角函数的和差化积公式 sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2 sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2 cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2 cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2 三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]