数学数列，数学的数列 an和an的区别

本文目录一览

1，数学的数列 an和an的区别
2，数学数列
3，高中数列知识点有哪些
4，数学数列
5，常见的自然数数列有哪些
6，数列公式性质定义
7，高中数学数列的相关内容

1，数学的数列 an和an的区别

{an}代表一个数列,而an表示数列中的一项.

？？？？？？？????

｛an}代表一个数列,而an表示数列｛an｝中的第n项.

数学的数列 an和an的区别

2，数学数列

数列（sequence of number）：是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。 1. 等差数列（arithmetic sequence）： an = a1 + (n-1)d 等差数列缩写：A.P.（Arithmetic Progression）公差（common difference）等差中项（arithmetic mean） 2. 等比数列（geometric sequence）： an = a1 + q^(n-1) 等比数列缩写G.P.（Geometric Progression）公比（common ratio）等比中项（geometric mean） 3. 斐波那契数列（Fibonacci sequence）： F[n] = F[n-1] + F[n-2] (n >= 2, F[0] = 0, F[1] = 1)

数学数列

3，高中数列知识点有哪些

列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。　　数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。题目中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

数列分类等差数列等差数列求通项公式等差数列求和等比数列等比数列通项公式等比数列求和最难的就是等比数列求和有N种方法

高中主要考察通项公式和放缩法不懂可以追问

高中数列知识点有哪些

4，数学数列

1. ∵S(n+1)=4an+2 ∴当n≥2时，Sn=4a(n-1)+2 ∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1), 即：a(n+1)=4an-4a(n-1).............(1) ∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)], 即：bn=2b(n-1). ∴{bn}是等比数列. 等比数列{bn}的公比是2. 首项b1＝a2-2a1, 又S2＝4a1+2，a1+a2=4a1+2, ∴a2=3a1+2=5, ∴b1=3. ∴数列{bn}的通项公式是：bn=3*2^(n-1). 2. 由a1=1.S(n+1)=4an+2得,S2=4a1+2=6=a1+a2,所以a2=5 由(1)得数列{a(n+1)-2an}为公比为2,首项为a2-2a1=3的等比数列, 所以a(n+1)-2an=3*2^(n-1) 两边都除以2^(n+1),得 a(n+1)/[2^(n+1)]-an/2^n=3/4 因此数列an/2^n为等差数列.(公差为3/4) 3. 由(2)得数列an/2^n是公差为3/4,首项为a1/2=1/2的等差数列所以an/2^n=1/2+(n-1)*3/4=(3n-1)/4 所以an=(3n-1)*2^(n-2) S(n+1)=4an+2=(3n-1)*2^n+2 ∴Sn=(3n-4)*2^(n-1)+2....(n≥2) 又S1=1也满足Sn=(3n-4)*2^(n-1)+2 所以 an=(3n-1)*2^(n-2) Sn=(3n-4)*2^(n-1)+2

5，常见的自然数数列有哪些

1,1,2,3,5...... 斐波拉锲数列：a（n+2）=a（n+1）+a（n)1,4,9,16,25......平方数数列。。。。。。太多了，只要是自然数组成的都是，随便举

很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达甚至可以说，斐波拉契数列无处不在，以下仅举几条常见的例子■1．杨辉三角

将数列揉合一下就可以了1）任何一个自然数都是下面这个数列的某个子列的极限1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，……任意一个自然数都在上面这个数列里出现无穷次，因此任意一个自然数都是其子列的极限2）任何一个非负实数都是下面这个数列的某个子列的极限（全体实数的情况也不难由此得到）0,0,1/2,1,0,1/3,2/3,1,4/3,5/3,2,0,1/4,2/4,3/4,1,5/4,6/4,7/4,2,9/4,10/4,11/4,3,……任意一个非负实数都在上面这个数列里出现了无穷次，因此任意一个非负实数都是其子列的极限能看出上面两个数列的构造规律吗？可以这样来看，将其分成段1，#1，2，#1，2，3，#1，2，3，4，#……0,#0,1/2,1,#0,1/3,2/3,1,4/3,5/3,2，#0,1/4,2/4,3/4,1,5/4,6/4,7/4,2,9/4,10/4,11/4,3,#……第二个数列可趋向于任何无理数，因为任何一个有理数都在它里面出现了无穷多次，而无理数都可以用有理数来逼近，因此可以从中选出子列使其趋向于任何无理数。只要是数列极限当然是无限项的，有限项不可能出现极限情况

这个问题有点意思，呵呵，我觉得你不是一个学习很认真的同学，要努力哦。。。。常见自然数列比如讲：等差数列，等比数列，等差比数列，平方数列；还有比如递归数列（就是后一个数是前两个数的某种组合）。。。。只要是一些自然数排成一列都能叫自然数列，我觉得你找常见自然数列似乎没啥意义，呵呵...

6，数列公式性质定义

按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示。【通项公式】an=a1+(n-1)d【前n项和】Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2【性质】任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列（geometric sequence）。这个常数叫做等比数列的公比（common ratio），公比通常用字母q表示。【通项公式】an=a1q^(n-1)【前n项和】当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)【性质】任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：sn=[a1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈（4）若m，n，p，q∈n*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质： ①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”. 在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方

7，高中数学数列的相关内容

数列本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为及；已知求时，也要进行分类； ③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解. （4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念： 1、数列的定义及表示方法： 2、数列的项与项数： 3、有穷数列与无穷数列： 4、递增（减）、摆动、循环数列： 5、数列6、数列的前n项和公式Sn: 7、等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、等比数列、公比q、等比数列的结构：二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= Sn-Sn-110、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)/2]d当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 q^(n-1)，an= ak q^（n-k） (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn=a1(q^n-1)/(q-1) 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列15、等差数列16、等比数列17、等比数列18、两个等差数列19、两个等比数列20、等差数列21、等比数列22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 24、25、四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 26、分组法求数列的和：如an=2n+3n 27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 28、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 29、倒序相加法求和：如an= 30、求数列① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 31、在等差数列中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 >0,d<0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当 <0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

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确实啊，文库里面都是知识点，太强了