如果是质数，那么我们已经找到了一个比N大的质数，因为N,这个数字是当年发现的最大一笔,这是可以证明的:我们只需要证明对于任意给定的质数N，总有一个更大的质数, 1在任何情况下，我们都会得到一个质数大于N，因此，对于任何给定的质数N，总有一个更大的质数，即不存在最大的质数，即有无穷多个质数。
理论上，没有！但是现实已经出现了。]数M(N)=(2)N-1是质数，其余都是合数。47年，计算机发现67和257都不是质数。目前最大的有:(M)3021377，共909525。确定合数:1。把它写成两个数的乘积。2.这是一个巨大的工程{2的67次方}(2)67-1 = 927 = * 287。这是科尔1903年10月在美国数学家大会上发表的论文，至今。这个数字是当年发现的最大一笔。它的大小:0.1mm纸叠起来= 4亿光年。可以到达离太阳系最近的恒星半人马座阿尔法星；用每秒2000亿次(克雷-XMP)的计算机对其进行因式分解需要两天(50小时)。科尔获得了当年的数学家奖。
质数有无限多。这是可以证明的:我们只需要证明对于任意给定的质数N，总有一个更大的质数。现在调查n！ 1=1x2X...XN 1 .要么是a 质数，要么不是。如果是质数，那么我们已经找到了一个比N大的质数，因为N！ 1>N .如果不是质数，那么它必须能被某个质数整除，并设置为Q，Q不能是1到n之间的任何数，因为否则/Q余数就是1。因此，q大于n..所以，不管n！ 1在任何情况下，我们都会得到一个质数大于N，因此，对于任何给定的质数N，总有一个更大的质数，即不存在最大的质数，即有无穷多个质数。命题证明。注意，上面的证明使用了以下命题:如果正整数M>1不是质数，那么它一定能被某个质数P整除，1
{2。
