奇函数和偶函数的定义，奇函数和偶函数是怎么定义的

1，奇函数和偶函数是怎么 定义的

首先要看是否关于原点对称，再当F（-X)=F(X)时为偶函数，当f(-x)=-f(x)为奇函数

奇函数和偶函数是怎么定义的

2，偶函数和奇函数的定义

设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f(-x)=f(x)，则这个函数叫做偶函数。设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。

在定义域关于原点对称的情况下,有: f(-x)=-f(x) 称为奇函数. f(-x)=f(x) 称为偶函数.

偶函数和奇函数的定义

3，奇偶函数的定义

奇函数定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足 1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数) 2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。 3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）中心对称，否则不能成为奇函数。 4、若F(X)为奇函数，X属于R，则F(0)=0.偶函数定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x) 如y=x2，y=cos x 2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称. 3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件. 例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数如图①奇函数（关于原点对称），图②，及左偶函数，（关于y轴对称）注意定义域为R，则f(x)=f(-x)一定是是偶函数

只讨论一元函数：奇函数：在定义域内任意点x满足 f(-x)=-f(x)偶函数：在定义域内任意点x满足 f(-x)=f(x)图像：奇函数关于原点中心对称。偶函数关于y轴轴对称。特别的f（x）=0是既奇且偶函数。（x定义域为任意关于原点对称的定义域）

定不关于原点对称。偶函数的定义是。奇函数的定义是：关于原点对称的函数称为奇函数：关于y轴对称的函数为偶函数

奇函数f(x)=-f(-x)，图像关于原点中心对称偶函数f(x)=f(-x),图像关于y轴对称

奇偶函数的定义