公理和定理的区别，公理与定理的区别有哪些

1，公理与定理的区别有哪些

公理是通过长期实践,并被人们公认的真命题,不需要再次证明;而定理则还需经过证明.

公理与定理的区别有哪些

2，定理和公理的区别

定理是Theorem,是要根据基本的公理来推论(Deduce)的公理是Axiom，它不需要证明，是人们的共识，是常识(Common Sense). 公理就是在一个理论系统中被默认为真的命题，而定理是根据公理或其他的真命题（定理）推导出来的真命题。简单一点就是公理是公认的，人们规定的，不需要对其真实性进行证明的命题。而定理则需要对真实性进行证明。定理就是根据定义和公理推导演绎出来的命题。公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的；

定理和公理的区别

3，数学中的公理和定理的区别是什么

楼上各位大部分都没说到现代数学的公理的实质。公理是一些前提假设，这些前提假设规定了整个理论的最基本的概念之间的关系，它们并不需要任何事实和经验的支持，只要它们本身在逻辑上没有矛盾就可以了。它们不能被推出，因为它们是最基本的东西。所有的定理都是由公理推出来的。一个典型的例子是非欧几何的基本公理，它们提出时并没有任何事实和经验的支持，而且是违反直观的，尽管后来发现确实有事实支持这样一种几何的存在，但这并不能说明公理一定是需要经验的。

公理是不可以证明的。比如平行的两条直线永远不会有交点，这是不能证明的。定理是可以证明的，是由公理推出的。比如两直线平行，内错角，同位角相等。

欧几理得的《原本》规定了：公认的真命题称为公理；经过证明的真命题称为定理。

都是正确的没什么区别吧定理是一定对的道理公理是大家公认的道理都是正确的可以用于证明我上学的时候老师这么说的

公理是经过大量实践证实的真理，是无需证明的；定理是用数学方法推导出来的，它的成立一般有一定的限制条件。

数学中的公理和定理的区别是什么