累次，高数累次积分求解

本文目录一览

1，高数累次积分求解
2，二重积分化成累次积分之后累次积分都可以怎么计算
3，关于累次极限与二重极限
4，累次积分dyfx2y2dxR0化为极坐标形式的累次积分为问
5，数学题用累次求极值法
6，关于累次积分

1，高数累次积分求解

你好！先画出积分区域如图，再交换积分次序。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

高数累次积分求解

2，二重积分化成累次积分之后累次积分都可以怎么计算

就是中间式子的那个算法

可以把区域写为：d=则化为累次积分为： 1 x∫ dx ∫ f(x,y)dy 0 0如果觉得不错就采纳吧～

二重积分化成累次积分之后累次积分都可以怎么计算

3，关于累次极限与二重极限

累次极限是指先对一个变量对极限，这样得出一个一元函数，然后再对第二个变量求极限，算出极限值；二重极限是两个变量同时变化，求一点处的极限值。当累次极限与二重极限都存在时，二者是相等的。如果其中一个存在，不能推出另一个也存在。

二重极限存在，累次极限不一定存在。累次极限存在，二重极限也不一定存在。例：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重极限存在为0，但先求y的累次极限不存在，即固定x，然后y-->0时极限不存在。

你这问的太笼统了。。。。具体问题具体分析

关于累次极限与二重极限

4，累次积分dyfx2y2dxR0化为极坐标形式的累次积分为问

积分区域为圆：x^2+y^2=2Ry在第1象限的部分化为极坐标形式为：∫dy∫f(x^2+y^2)dx=∫(0, π/2)dθ∫(0,2Rsinθ)rf(r^2)dr

先把图形画出来，d由直线y＝x与第一象限的圆周y＝√2rx-x^2围成，面积小的那一部分。接下来把直线与圆的方程转化为极坐标方程，分别是θ＝π/4，ρ＝2rcosθ。考虑θ与ρ的范围：d夹在射线θ＝π/4与θ＝π/2之间，θ的积分限是π/4到π/2。原点在d的边界上，所以ρ的积分下限是0，从原点作射线，与d的边界的交点在圆上，所以ρ的积分上限是2rcosθ。再有面积元素dxdy＝ρdρdθ，x＝ρcosθ，y＝ρsinθ。剩下的就是照本宣科的写出累次积分了

5，数学题用累次求极值法

1+5x≥2√(5x)4x+3y≥2√(12xy)5y+6z≥2√(30yz)z+18≥2√(18z)所以:(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)≥16√[(5x)(12xy)(30yz)(18z)](1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)≥2880xyzxyz/「(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)」』≤1/2880不知是不是你给的系数有问题,结果不一样方法就是这样了

1+5x≥2√(5x) 4x+3y≥2√(12xy) 5y+6z≥2√(30yz) z+18≥2√(18z) 所以: (1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)≥16√[(5x)(12xy)(30yz)(18z)] (1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)≥2880xyz xyz/「(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)」』≤1/2880 不知是不是你给的系数有问题,结果不一样方法就是这样了

一楼的也太自负了吧你的不等式等号怎么可能取得到,要是解法这么弱智,楼主还要问你啊

6，关于累次积分

累次积分是指积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为：由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。扩展资料二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等，或被积函数为：等形式时，采用极坐标会更方便。在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。参考资料来源：百度百科-二重积分

在平面区域D上的二重积分计算，必须通过先后两个定积分的计算才能实现。这先后的两个定积分就是对应于二重积分的累次积分。第一次积分时，①被积函数表面上看是个二元函数，实际上除了积分变量外的另一个变量在积分时是被看做常量的，这样的积分也称为【偏积分】；②积分限可能是第二次积分的积分变量的函数；③积分的结果一般是一个函数，是第二次积分的积分变量的函数。第二次积分就是一个一元定积分。【】为方便计算，有时还可能选择在极坐标下进行累次积分。三重积分就不作详细讲解了。=======================================================二重积分的【累次积分计算】，就是【二次积分】。三重积分的【累次积分计算】，就是【三次积分】。