五年级:平行四边形、梯形、三角形面积计算的初等算术，分数和小数的混合运算,所以算理的一年级口算，就是要掌握道理，理解他的意思，拓宽他的思路，这样他才能算的更快，比如15-7=,要想知道初一算理的含义，首先要知道算理是什么意思，算理是计算过程中的真理，指的是计算过程中的思维方式，是解决为什么这样计算的问题。
要想知道初一算理的含义，首先要知道算理是什么意思，算理是计算过程中的真理，指的是计算过程中的思维方式，是解决为什么这样计算的问题。所以算理的一年级口算，就是要掌握道理，理解他的意思，拓宽他的思路，这样他才能算的更快，比如15-7=？我们可以教学生，把15当10 5，减去7，可以使10-7加5，这样就很容易求解；我们也可以换个思路，让学生思考7 ？=15，这样15-7=？，从加法的角度解决减法的问题。
我们来复习一下算理:1.6÷ 2的整数除法，意思是6中有几个2或者把6平均分成2份，每份是多少。算法要乘除，就是乘以2乘以()得到6，所以商是3。2.63÷3，意思同上。从纵向计算可以看出，先算60 ÷ 3 = 20，3 ÷ 3 = 120 1 = 21，算理表示商包含十位、一位等几个计数单位。这个算理扩展为三位数除以一位数和三位数除以两位数。3.22.4÷24，本质也是第二种情况。4.2.24÷0.24可以看作是224 0.01，0.24可以看作是24 0.01，即224 0.01是24 0.01的几倍，也就是224是24的几倍，看起来和课本上利用商不变定律进行变换很像，但又不一样。商不变定律的本质是什么？小数点的移动引起小数大小的变化。本质是什么？5.3/4÷1/4，三个1/4是一个1/4的几倍。6.3/8÷3/4，3 1/8是6 1/8的分数。
一年级:加减法。二年级:乘除加减法混合运算。初三:元、角、分、周长、计算、乘、除、加减。四年级:长方形正方形的面积计算，十进制加减乘除的混合运算，简单方法乘法分配率，结合律交换律。五年级:平行四边形、梯形、三角形面积计算的初等算术，分数和小数的混合运算。
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