等比数列公式大全，关于等比数列的公式

1，关于等比数列的公式

等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1），等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）　在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

关于等比数列的公式

2，等比数列公式

2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式： an=am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1)

An=a1q^n-1

等比数列公式An=A1×q^（n－1）

等比数列公式

3，等差等比数列中的所有公式

当项数为奇数时，S奇/S偶=（n+1)/n当数列为等比数列时，Sn,S(2n-n),S(3n-2n)也成等比数列当数列为等差数列时，Sn,S(2n-n),S(3n-2n)也成等差数列当项数为奇数时，Sn=中项*项数

4个数为a1，a2，a3,a4 a2=a3-a1，等差公式 a3=a4/a2 等比公式 a1=4-a3 4-a3=a3-a2 a2=-4+2a3 a3=20-(-4+2a3)/(-4+2a3) a3^-a3-12=0 a3=4,a3=-3(舍) a1=4-a3 a1=0 a1=a3-a2 0=4-a2 a2=4 a3=a4/a2 4=a4/4 a4=16 所以：a1=0,a2=4,a3=4,a4=16 最后满足a1=a3-a2，a3=a4/a2

等差等比数列中的所有公式

4，等比数列和公式

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（

等比数列的通项公式是：an=a1×q^（n－1）（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 (5) 等比求和：sn=a1+a2+a3+.......+an ①当q≠1时，sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时， sn=n×a1（q=1）记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

5，谁有等差数列等比数列所有公式

等差数列等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1等比数列：等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项

等差数列an=a1+(n-1)d 等差数列推导公式an=am+(n-m)d 等差中项公式an=an-1+an+1/2 等差数列前n项和公式sn=n·(a1+an)/2 等差数列前n项和推导公式sn=na1+n(n-1)d/2 (a1是首项 n是项数 d是公差 sn是前n项和）等比数列通项公式an=a1qˇn-1 等比数列推导公式an=am·qˇn-m 如果m+n=s+r 那么am·an=as·ar 等比中项公式an=√an-1·an+1 等比数列前n项和公式sn=a1(1-qˇn）/1-q 等比数列前n项和推导公式sn=a1-an·q/1-q （q是公比 sn前n项和其它同上）自己动手打的......

6，等比数列的公式

公式描述：式一为等比数列通项公式，式二为等比数列求和公式。其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

等比数列公式　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。　　（1）等比数列的通项公式是：an=a1×q^（n－1）　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈n*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。　　（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈ 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。　　性质：　　①若 m、n、p、q∈n*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 　　“g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”. 　　(5) 等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)或sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） sn=n*a1 （q=1）　　在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中a^n表示a的n次方。　　等比数列在生活中也是常常运用的。　　如：银行有一种支付利息的方式---复利。　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，　　再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。　　按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期通项：an=a1*q的(n-1)次方前n项和：sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)