反演变换，谁能清晰的解释一下什么是反演变换

1，谁能清晰的解释一下什么是反演变换

反演反演把空间所有力一向同时反过来，囚此每个坐标可用它自己的负值代替。反演是理论物理中研究微观粒子对称性的? 种力一法。物体在原坐标系和反演后的坐标系中各运动规律之间的关系，相当于物体和它在镜子中所成像之间的关系。时间反演即指把时间的流向倒转.

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谁能清晰的解释一下什么是反演变换

2，初等几何变换中的反演变换是什么 意思

将几何图形按照某种法则或规律变成另一种几何图形的过程。它对于几何学的研究有重要作用。如果某种几何变换的全体组成一个“群”,就有相应的几何学,而讨论在某种几何变换群下图形保持不变的性质与不变量，就是相应几何学的主要内容（见埃尔朗根纲领）。例如，研究图形在全等变换群下的不变性与不变量，就是欧几里得几何学的主要内容。几何变换为用近代数学方法讨论初等几何提供了广阔的前景。几何变换还在绘图、力学、机械结构的设计、航空摄影测量、电路网络等方面有广泛的应用。反演变换在平面内设有一半径为R，中心为O的圆，对任一异于O点的P点,将其变换成该射线OP上一点P┡,且使OP┡·OP=R,这个变换叫做平面反演变换。圆O叫做反演基圆，圆心O 叫做反演中心或反演极，R 叫做反演半径或反演幂从定义可知，反演变换将过反演中心的射线变成自身，且在此射线上建立对合对应，它使位于圆内的点变成圆外的点,位于圆外的点变成圆内的点，反演中心变成平面内的无限远点。而反演圆上的点则保持不变。空间反演变换可以看作是平面反演变换绕反演基圆的直径旋转而得。反演变换下，将不过反演中心的直线或平面，分别变成过反演中心的圆或球面；将不过反演中心的圆或球面，分别变成另一个不过反演中心的圆或球面。反之也成立。反演变换是反向保角的，即使两线（或两面）所成的角度的大小保持不变，但方向相反。

初等几何变换中的反演变换是什么意思

3，几何反演变换

　将几何图形按照某种法则或规律变成另一种几何图形的过程。它对于几何学的研究有重要作用。如果某种几何变换的全体组成一个“群”,就有相应的几何学,而讨论在某种几何变换群下图形保持不变的性质与不变量，就是相应几何学的主要内容（见埃尔朗根纲领）。例如，研究图形在全等变换群下的不变性与不变量，就是欧几里得几何学的主要内容。几何变换为用近代数学方法讨论初等几何提供了广阔的前景。几何变换还在绘图、力学、机械结构的设计、航空摄影测量、电路网络等方面有广泛的应用。反演变换　在平面内设有一半径为r，中心为o的圆，对任一异于o点的p点,将其变换成该射线op上一点p┡,且使op┡·op=r,这个变换叫做平面反演变换。圆o叫做反演基圆，圆心o 叫做反演中心或反演极，r 叫做反演半径或反演幂　　从定义可知，反演变换将过反演中心的射线变成自身，且在此射线上建立对合对应，它使位于圆内的点变成圆外的点,位于圆外的点变成圆内的点，反演中心变成平面内的无限远点。而反演圆上的点则保持不变。　　空间反演变换可以看作是平面反演变换绕反演基圆的直径旋转而得。反演变换下，将不过反演中心的直线或平面，分别变成过反演中心的圆或球面；将不过反演中心的圆或球面，分别变成另一个不过反演中心的圆或球面。反之也成立。　　反演变换是反向保角的，即使两线（或两面）所成的角度的大小保持不变，但方向相反。

几何反演变换

4，什么是反演变换

http://baike.baidu.com/view/1723162.htm自己看

·反演变换定义：设在平面上给定了半径为r的圆o，若a′为过定点o的直线oa上一点，且有向线段oa与oa′满足oa·oa′=k(k为非零常数），则这种变换叫做关于⊙o（r）的反演变换，简称反演。称a′为a关于⊙o（r）的反演点，同样，a为a′关于⊙o（r）的反演点；圆心o称为反演中心或反演极；圆半径r称为反演半径；⊙o（r）称为反演（基）圆。k称为反演幂，1）当k=r^2（r的平方）＞0时，有向线段oa与oa′同向，a与a′在反演极同侧，这种反演变换称为正幂反演，亦叫双曲线式反演变换；2）当k=-r^2＜0时，有向线段oa与oa′反向，a与a′在反演极异侧，这种反演变换称为负幂反演，亦叫椭圆式反演变换。在某一反演变换中相互对应的两个图形互为反演图形或反象。·正幂反演的性质： 1、反演中心不存在反演点。不共线的两对反演点共圆，且此圆与反演基圆正交。与反演基圆正交的圆，其反象为原圆。 2、反演变换φ把通过反演中心o的任一条直线变成自身。即通过反演中心的任何直线都是该反演变换下的不变图形。（直线→直线） 3、反演变换φ把任一条不通过反演中心o的直线变成一个通过反演中心o的一个圆，而且这个圆周在点o的切线平行于该直线。（直线→圆） 4、反演变换φ把任一个通过反演中心o的圆周变成一个不通过反演中心o的一条直线，而且这条直线平行于该圆的过点o的切线。（圆→直线）注：性质3和4互为逆命题。 5、反演变换φ把任一个不通过反演中心o的圆周变成不能过反演中心o的圆周。（圆→圆）由于可以把直线看成圆周，上述性质2—5可经综合为定理一反演变换把（广义）圆周变成（广义）圆周。这个定理常称为反演变换的保圆性。 6、任何两条直线在它们的交点a的夹角，等于它们的反演图形在相应点a′的夹角，但方向相反。 7、两个相交圆周在交点a的夹角等于它们的反演图形在相应点a′的夹角，但方向相反。 8、一条直线和一个圆周在交点a的夹角等于它们的反演图形在相应点a′的夹角，但方向相反。上述性质6—8可经综合为定理二两相交（广义）圆周在交点a的夹角，等于它们的反演象（广义）圆周在相应点a′的夹角，但方向相反。定理二称为反演变换的反向保角性。因反演变换具有保圆性和反向保角性而成为证题和作图中的重要工具。由定理一、二易得： 9、正交两圆其反象仍正交。 9、相切两圆的反象仍相切，若切点恰是反演中心，则其反象为两平行线。负幂变换可以转化为一次正幂变换和一次关于反演极反射的积来代替。 ·作已知点的反演点的方法：给出反演极o和反演幂k＞0，作点a的反演点a′。令k=r^2，作出反演基圆⊙o（r）， 1）若点a在⊙o（r）外，则过点a作圆的切线(两条),两个切点相连与oa连线交点就是点a′。 2）若点a在⊙o（r）内，则把上述过程逆过来：连结oa，过点a作直线垂直于oa，直线与⊙o（r）的交点处的切线的交点就是点a′。 3）若点a在⊙o（r）上，反演点a′就是点a自身。