欧几里德整理了许多不相关、没有严格证明的早期定理，写出了《几何原本》一书，标志着欧几里德几何学的建立,欧几里得几何有时指平面上的几何，即平面几何,三维空间的欧几里得几何通常称为立体几何,欧几里得几何定理是指根据古希腊数学家欧几里得写的《几何原本》所构造的几何。
欧几里德法，也称除法，用于计算两个正整数A和B的最大公约数..定理:gcd=gcd证明A可以表示为a=kb r，那么r=amodb设D是A和B的公约数，那么有d|a，d|b，r=a-kb，所以d|r所以D是公约数，那么d|b，d|r，但是A。
欧几里得的五个定理是:任意两点可以用一条直线连接；任何线段都可以无限延伸成一条直线；给定任意一条线段，可以做一个以一个端点为圆心，线段为半径的圆；所有的直角都全等；如果两条直线都与第三条直线相交，且同侧内角之和小于两个直角之和，则两条直线必在该侧相交。欧几里得几何定理是指根据古希腊数学家欧几里得写的《几何原本》所构造的几何。欧几里得几何有时指平面上的几何，即平面几何。三维空间的欧几里得几何通常称为立体几何。在欧几里得之前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，开始用逻辑推理来证明一些几何命题的结论。欧几里德整理了许多不相关、没有严格证明的早期定理，写出了《几何原本》一书，标志着欧几里德几何学的建立。
欧几里得该算法也称为折腾除法，是指用来计算两个非负整数A和B的最大公约数..应用领域是数学和计算机。计算公式gcd=gcd。除法的算法步骤是:用两个数中较大的数除以较小的数，然后用余数除除数。第一个余数被出现的余数(第二个余数)去除，依此类推，直到最后一个余数为0。以下性质用于确定两个正整数A和B的最大公因数:1。如果R是a÷b的余数，R不为0，则gcd=gcd。3，a及其倍数的最大公因数是a，另一种写法是:1。设r为a/b得到余数(0≤r)，若r=0，算法结束；答案是b。交换:设a←b，b←r，返回第一步。
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