数列公式大全图片，数列题有哪些公式

本文目录一览

1，数列题有哪些公式
2，常见数列公式
3，小学数列公式大全
4，高中数学中关于数列的一些公式
5，数列的公式有哪些
6，数学中数列的所有公式

1，数列题有哪些公式

等差数列【10】通项公式：a(n)=a(1)+d(n-1)【20】前n项和：s(n)=n[a(1)+a(n)]/2s(n)=a(1)*n+dn(n-1)/2【30】中项公式：a(n-m)+a(n+m)=2a(n)等比数列【11】通项公式：a(n)=a(1)q^(n-1)【21】前n项和：t(n)=[b(1)-qb(n)]/(1-q)t(n)=b(1)(1-q^n)/(1-q)【31】中项公式：b(n-m)b(n+m)=b2(n)【4】无穷递缩等比数列的和：t=a(1)/(1-q)。

数列题有哪些公式

2，常见数列公式

等比数列公比：q=A(n+1)/An(n∈N*)。通项公式an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；等比数列求和公式Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)等差数列通项公式：An=A1+(n-1)dAn=Am+(n-m)d等差数列的前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2差数列求和公式: 等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2;项数的公式: 等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

常见数列公式

3，小学数列公式大全

求和公式为(1+n)*n/21953<2004<2016应为63

这道题可以换个角度来做：1+2+3+4+5+。。。+N>=2004，求N的最小值？也就是(N/2)*（N+1）>=2004解得：N=63答案就是63

根据求和公式为s=(1+n)*n/2令s=2004得n=62.64当n=62时s=1953n应为63

求和公式为(1+n)*n/21953<2004<2016应为63

换个角度来做：1+2+3+4+5+。。。+N>=2004，求N的最小值？也就是(N/2)*（N+1）>=2004解得：N=63答案就是63

小学数列公式大全

4，高中数学中关于数列的一些公式

等差数列其他公式定理①a(n-k)+a(n+k)=2an（如同a3 + a5=2a4或a5 + a10=2a7,并且k可以为小于n的任何正整数）②若m+n=p+q则am+an=ap+aq③(am-an)/(m-n)=d④若是否为等差数列判定方法①a(n+1)-an=常数②a(n-1)+a(n+1)=2an等差数列前n项和其他公式S（9n)-S（8n)=S（8n)-S（7n)=S（7n)-S（6n)=...=n^2d等比数列通项公式an=a1×q^(n-1) 等比数列前n项和公式an=a1[1-q^(n-1)]/(1-q) （当q≠1时)an=n×a1 （当q =1时)等比数列其他公式定理①a(n-k)×a(n+k)=an^2②若m×n=p×q则am×an=ap×aq③（m-n)√(am-an)=q (注意这里的m-n是指开m-n次方）是否为等比数列判定方法①a(n+1)/an=常数②a(n-1)×a(n+1)=an^2

5，数列的公式有哪些

主要有等差数列和等比数列:等差: 通项公式:an=a1+(n-1)d 推广试:an=am+(n-m)d 等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2 等比: 等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）任意两项am，an的关系为an=am×q^(n-m) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 或Sn=(a1-an*q)/(1-q)

等差数列:如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

an=a1+(n-1)d Sn=n(a1+an)/2

6，数学中数列的所有公式

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

等比数列：若q＝1 则s=n*a1 若q≠1 推倒过程： s=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q s*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式－2式有 s=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列推倒过程： s=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 s=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 上两式相加有 s＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2一、等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。在等差数列中，等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项。，且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1 等差数列的应用：日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：sn=[a1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈（4）若m，n，p，q∈n*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质： ①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”. 在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)存期