高中数学知识点，高中数学知识点汇总

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1，高中数学知识点汇总
2，高中数学知识
3，高中数学知识
4，高中数学知识
5，高中数学知识
6，高中数学知识
7，高中数学知识

1，高中数学知识点汇总

二次函数

高中数学知识点汇总

2，高中数学知识

数学有函数、集合、三角函数、数列、空间几何体、向量、不等式等等知识

求导这个知识对解初中函数很好。还有大学的二阶导数

高中数学知识

3，高中数学知识

f（x）是f对x的法则，所以，f这个法则就是对括号里作用的，所以x+5就相当与那个大x，也就是-2<3 ，那么，x就是（-7，-2）

（-7，-2）原因 -2<3

高中数学知识

4，高中数学知识

我爱你东梅

必R的有：最高次为奇数多项式如X^5+X^4+X^3+2， LOGX，TAN，COT， A的X次，>0 AX^2+BX+C A（X+B/2A）^2+C-（B^2）/（4A^2） A>0 Y>-（B^2）/（4A^2） A<0 Y<-（B^2）/（4A^2） SINX COSX (-1,1) 4SINX (-4,4) COSX+2 (1,3) (AX+B)/(CX+D) 不= -A/C

方法有：1、极限法2、最值法3、分离函数法4、换元法5、代换法

5，高中数学知识

打起来比较烦，这是复制过来的　和差化积　 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 　　 sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 　　 cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 　　 cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 积化和差sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 　　　　 Cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 　 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

不一样，和差化积是已知三角函数的和的形式化成积的形式，积化和差是已知三角函数的积的形式化成和的形式，根据不同的题目选用相应的公式

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6，高中数学知识

定理两个向量a、b共线的充要条件是存在不全为零的实数m、n，使ma+nb=0.由此定理，可以得到如下两个推论：推论1若a、b不共线，则ma+nb=0成立的充要条件是m=n=0.推论2向量b与非零向量a共线的充要条件是b=ka，这里的实数k由a、b惟一确定. 推论2正是课本所介绍的向量共线的充要条件定理.这个定理表明，取定一个非零向量为基底，任意一个与此向量共线的向量都可以由此向量惟一的线性表示出来.由上面的定理及推论对平面（甚至空间）中相异三点对应的向量进行分析，可以相应地得到如下一些重要结论.为了叙述的方使，我们先引进“位置向量”的概念：设O为定点，P为任意一点，则称为P关于O点的位置向量.P关于原点的位置向量又称为向径（或矢径），记为P，即P=.定理三相异点A，B，C共线的充要条件是存在不全为零的实数m、n、l，满足m+n+l=0，并使mA+nB+lC=0成立.这个定理的证明并不难，只要把向量减法=B-A，=C-B， =C-A引入前面的第一个定理，便可推出此结论（如图5—30）.推论1设三点A、B、C不共线，若实数m、n、l满足m+n+l=0，且mA+nB+lC=0同时成立，其充要条件是m=n=l=0.推论2设点A、B互异，则点C与A、B共线的充要条件是存在实数λ、μ，使C=λA+μB，且λ+μ=1，当且仅当C与A、B相异时，λ和μ都不为零.推论2的几何意义可以从图5—31中得到解释：（1）点C在相异两点A、B所确定的直线上滑动，则任一时刻的C都可表示成λA+μB，并且λ+μ=1.当C与A重合时，λ=1,μ=0；当C与B重合时，λ=0,μ=1；当C与A、B相异时，λ和μ都不为零.（2）反之，若C=λA+μB成立，且λ+μ=1，则位置向量C的终点C必在位置向量A、B的终点A、B所确定的直线上.当λ和μ连续取遍了所有满足和为1的实数值时，点C就“扫描”过了整条A、B两点确定的直线. 希望帮到你o(∩_∩)o 不懂追问哦

mA+nB+(-m-n)C=0 下面均表示向量 mCA-nCB=0 CA=n/mBC 所以ABC共线，反过来推也一样

7，高中数学知识

1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2．集合表示方法①列举法 ②描述法 ③韦恩图 ④数轴法 3．集合的运算 ⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4．集合的性质 ⑴n元集合的子集数：2n 真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2 高中数学概念总结一、函数 1、若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。 2、幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是 3、函数的大致图象是由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。二、三角函数 1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，；倒数关系是：，，；相除关系是：，。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：， = ，。 4、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。 5、三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。 6、 7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。 8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。 10、升幂公式是：。 11、降幂公式是：。 12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ， cos( )cos( )= = 。 14、 = ； = ； = 。 15、 = 。 16、sin180= 。 17、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中，，… 22、在△ABC 中，，… 23、在△ABC 中： 24、积化和差公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。 25、和差化积公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。三、反三角函数 1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数；的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数；的定义域是R，值域是，奇函数，增函数；的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。 2、当；对任意的，有：当。 3、最简三角方程的解集：四、不等式 1、若n为正奇数，由可推出吗？（能）若n为正偶数呢？（均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗（不能）能相加吗？（能）能相乘吗？（能，但有条件） 3、两个正数的均值不等式是：三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是： 4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 6、双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号。五、数列 1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： = 。 2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是： 3、当等比数列的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。 4、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。 5、等差数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60； 6、等比数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；六、复数 1、怎样计算？（先求n被4除所得的余数，） 2、是1的两个虚立方根，并且： 3、复数集内的三角形不等式是：，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。 4、棣莫佛定理是： 5、若非零复数，则z的n次方根有n个，即：它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？都位于圆心在原点，半径为的圆上，并且把这个圆n等分。 6、若，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是。 7、 = 。 8、复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹： ① 轨迹为一条射线。 ② 轨迹为一条射线。 ③ 轨迹是一个圆。 ④ 轨迹是一条直线。 ⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当时，轨迹为椭圆；b)当时，轨迹为一条线段；c)当时，轨迹不存在。 ⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当时，轨迹为双曲线；b) 当时，轨迹为两条射线；c) 当时，轨迹不存在。七、排列组合、二项式定理 1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。 2、排列数公式是： = = ；排列数与组合数的关系是：组合数公式是： = = ；组合数性质： = + = = = 3、二项式定理：二项展开式的通项公式：八、解析几何 1、沙尔公式： 2、数轴上两点间距离公式： 3、直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、若点P分有向线段成定比λ，则λ= 5、若点，点P分有向线段成定比λ，则：λ= = ； = = 若，则△ABC的重心G的坐标是。 6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。 7、直线方程的几种形式：点斜式：，斜截式：两点式：，截距式：一般式：经过两条直线的交点的直线系方程是： 8、直线，则从直线到直线的角θ满足：直线与的夹角θ满足：直线，则从直线到直线的角θ满足：直线与的夹角θ满足： 9、点到直线的距离： 10、两条平行直线距离是 11、圆的标准方程是：圆的一般方程是：其中，半径是，圆心坐标是思考：方程在和时各表示怎样的图形？ 12、若，则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆，的交点的圆系方程是：经过直线与圆的交点的圆系方程是： 13、圆为切点的切线方程是一般地，曲线为切点的切线方程是：。例如，抛物线的以点为切点的切线方程是：，即：。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。 14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： ①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。 15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。 17、椭圆标准方程的两种形式是：和。 18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。其中。 19、若点是椭圆上一点，是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是和。 20、双曲线标准方程的两种形式是：和。 21、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。其中。 22、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。与双曲线共焦点的双曲线系方程是。 23、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为；若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为。 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有：。 25、平移坐标轴，使新坐标系的原点在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是在新坐标系下的坐标是，则 = ， = 。九、极坐标、参数方程 1、经过点的直线参数方程的一般形式是：。 2、若直线经过点，则直线参数方程的标准形式是：。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段的数量。若点P1、P2、P是直线上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是则：；当点P分有向线段时，；当点P是线段P1P2的中点时，。 3、圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。 3、若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为直角坐标为，则，，。 4、经过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程是：，经过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是：，经过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是：，经过点且倾斜角为的直线的极坐标方程是：。 5、圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是；圆心在点的圆的极坐标方程是；圆心在点的圆的极坐标方程是；圆心在点，半径为的圆的极坐标方程是。 6、若点M 、N ，则。十、立体几何 1、求二面角的射影公式是，其中各个符号的含义是：是二面角的一个面内图形F的面积，是图形F在二面角的另一个面内的射影，是二面角的大小。 2、若直线在平面内的射影是直线，直线m是平面内经过的斜足的一条直线，与所成的角为，与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是。 3、体积公式：柱体：，圆柱体：。斜棱柱体积：（其中，是直截面面积，是侧棱长）；锥体：，圆锥体：。台体：，圆台体：球体：。 4、侧面积：直棱柱侧面积：，斜棱柱侧面积：；正棱锥侧面积：，正棱台侧面积：；圆柱侧面积：，圆锥侧面积：，圆台侧面积：，球的表面积：。 5、几个基本公式：弧长公式：（是圆心角的弧度数， >0）；扇形面积公式：；圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：；圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：。经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为，轴截面顶角是θ）：十一、比例的几个性质 1、比例基本性质： 2、反比定理： 3、更比定理： 5、合比定理； 6、分比定理： 7、合分比定理： 8、分合比定理： 9、等比定理：若，，则。十二、复合二次根式的化简当是一个完全平方数时，对形如的根式使用上述公式化简比较方便。 ⑵并集元素个数： n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B) 5．N 自然数集或非负整数集 Z 整数集 Q有理数集 R实数集 6．简易逻辑中符合命题的真值表 p 非p 真假假真二．函数 1．二次函数的极点坐标：函数的顶点坐标为 2．函数的单调性：在处取极值 3．函数的奇偶性：在定义域内，若，则为偶函数；若则为奇函数。

你也太懒了吧？？？这些事是你该做的啊！！！虽然现在通讯发达了，但也不能老是依赖别人啊，是自己做的还得亲自动手！！！！