2014重庆市沙坪坝数学中考卷，为什么2014年重庆中考历史数学什么的还分A卷B卷中考全市不应该是只有

来源：整理时间：2022-11-21 20:54:16 编辑：重庆生活手机版

本文目录一览

1，为什么2014年重庆中考历史数学什么的还分A卷B卷中考全市不应该是只有
2，重庆中考A卷和B卷有什么不同
3，初中数学中考题
4，求重庆市中考数学25题类型的题
5，九年级数学中考试卷
6，数学初二下册其中考试卷
7，初三数学中考试题

1，为什么2014年重庆中考历史数学什么的还分A卷B卷中考全市不应该是只有

B卷是应急用的。如果没有什么意外的话一般用A卷，有露题或其他意外发生的话就用B卷

为什么2014年重庆中考历史数学什么的还分A卷B卷中考全市不应该是只有

2，重庆中考A卷和B卷有什么不同

一、考试区域不同联招区考A卷，非联招区考B卷，联招区是划定的一个招生区域，在这个区域内的学生是统一阅卷、统一划线、统一录取的。非联招区的是由各个区县自行组织。联招区的中考总分为750分，非联招区有750分也有850分等情况的。二、难易程度不一样A卷要稍微简单一点，全面基础化；B卷要将难度升高，是提高卷。ab卷的难度只是略有差异，而且是A卷、B卷都是随机划分的。三、报考要求不同原则上联招区与非联招区的录取是分开的，非联招区的考生是无法通知志愿填报的形式直接被主城学校录取的。不论是非联招区想要就读联招区的学校还是联招区想要就读非联招区的学校，程序上不可通，但是可以通过自己联系学校的方式咨询。

重庆中考A卷和B卷有什么不同

3，初中数学中考题

初中数学中考题

4，求重庆市中考数学25题类型的题

一次函数的应用问题：凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势．⑴ 直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式；⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式；⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？给个邮箱多发一点给你

5，九年级数学中考试卷

数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－3的相反数是 A．3 B．－3 C． D．－ 2．图中几何体的主视图是3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是A．30° B．60°C．120° D．150°4．估计20的算术平方根的大小在 A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字) A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米 C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米6．若x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值是 A．1 B．5 C． D．6 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是 A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、308．不等式组的解集在数轴上表示正确的是9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是 A．30cm2 B．30 cm2 C．60 cm2 D．120cm210．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE AC交AD于E，则AE的长是 A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.411．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，且a∥b，Rt GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中Rt GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换： ①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)； ③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．按照以上变换有：f（g（2，））=f（，2）=（3，2），那么f（h（5，））等于 A．（，） B．（5，3） C．（5，） D．（，3）第II卷（非选择题共72分）得分评卷人二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式： = ．14．如图，⊙O的半径OA＝5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm.15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码 4 7 9 10 23 身高 178 180 182 181 179则该队主力队员身高的方差是厘米2.17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°；（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度AB=1.5米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米．(精确到0.1米， 1.73)三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人 18．(本小题满分7分) （1）计算：（2）解分式方程： = 得分评卷人 19．(本小题满分7分) （1）已知：如图①，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF（2）已知：如图②，AB是⊙O的直径．CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．20．（本小题满分8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的．（1）写出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）21．（本小题满分8分）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响．为落实“保民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件） 200 180月工资（元） 1800 1700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？22．（本小题满分9分）已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(3，2)．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．23．(本小题满分9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长．（2）当MN∥AB时，求t的值．（3）试探究：t为何值时， MNC为等腰三角形．24．(本小题满分9分)已知：抛物线 (a≠0)的对称轴为，与轴交于A、B两点，与轴交于点C，其中A（，0），C（0，）．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PBC的周长最小．请求出点P的坐标．（3）若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m， PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

6，数学初二下册其中考试卷

綦江中学八年级数学半期考试题时间：120分钟总分：150分一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、9的算术平方根是（）A. 3 B. 3 C. D. 2、在下列各数中无理数有（）-0.333…，，- ，3 ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。A． 3个 B. 4个 C． 5个 D. 6个3、如图,是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（） A. 80米 B. 90米 C. 100米 D. 110米4、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形，则此多边形内角和是( ) A.14400 B.18000C.21600 D.162005、下列命题中，正确的是（）A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线互相垂直平分且相等 D.等腰梯形的对角线互相平分6、以下五家银行行标中，是轴对称图形又是中心对称的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、体育课上，刘老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的A，B，C三个篮球，现将篮球D放置其中，使A，B，C，D四个篮球组成一个平行四边形，试问篮球D在图中位置有（）A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 8、下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是（）9、如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB‖DE，△DEC的周长是（）A.3 B.12 C.15 D.19 10、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处。如果∠BAF=60ο，则∠DAE等于（）A.15 B.30 C.45 D.60 二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)11、化简：（1） = ，（2） = ，（3） = _ ____。12、若则；若，则；。 13、如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3 3个小正方形。其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用秒钟。14、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着点逆时针方向旋转度可得到△ 。15、菱形的面积为24㎝2，一对角线长为6㎝，则另一对角线长为，边长为，一组对边的距离为。16、A、B、C、D在同一平面内，从①AB‖CD；②AB=CD；③BC‖AD；④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有______种。17、要把一个菱形判定为正方形,可添加的条件为_______________（只写一个条件）.18、如图所示是某工厂厂房屋顶的人字架（等腰三角形），它的跨度BC＝12米，中柱AD为2.5米，中柱AD⊥BC，且垂足D为BC的中点，又知厂房长10米，为防雨，需在房顶铺满油毡。（每卷油毡宽1米，长10米）如果你是该厂采购，需购买___ ____卷油毡。19、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边CD上的任意一点，且PE⊥DB于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF= 。20、如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=900，则梯形面积S梯形ABCD= 。三、耐心做一做：(本大题共8题，共80分)21、化简（每小题5分，共20分）（1）（2 －）（2）（ +2）（ -2）（3）（4） 22、（本小题8分）作出图中字母“H”先向右平移3格，再把平移所得的图案绕它的左下角的顶点顺时针旋转900的图23、（本小题8分）如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20㎝，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为㎝，求∠124、（本小题8分）小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图的草坪是等腰△ABC，AB＝AC，他们两人同在BC边上一点P，然后小明沿AC平行线PE(点E在AB上)、EA走向A处，小东沿BA的平行线PF(F点在AC上)、FA走向A处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A点，并且在BC边上不断改变P点位置。在步行速度一定时，到达A处的时间也完全一样，你知道为什么吗? 说说你理由。25、（本小题8分）农村家庭打地基时，不像城市房基有专门仪器测量，他们往往采用土方法，先用绳子拉成四边形分别量出房基的长a和宽b（如图）。如果测得AD＝BC，AB＝CD，能保证房基是矩形吗？请你用学过的知识说明。如果不能保证是矩形，请说明还需要什么工序才能保证房基是矩形？（说出两种方法）26、（本小题10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。试说明BE=DF。27、（本小题8分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法。（将下列符合的选项序号填在横线上）A．数形结合 B. 代入 C. 换元 D. 归纳8、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；③请说明你的上述两个猜想的正确性。（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。綦江中学八年级数学半期考试题答案一、1、A 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A 二、11、 12、±6；- ;2，0 13、 14、C; ;BCD 15、2006 16、4 17、对角线相等（只填一个则可） 18、7 19、 20、 21、解：(1)原式= -----------------------------1分 =12+2-4 -----------------------------------------------4分 =14-4 -------------------------------------------------5分(2)原式= --------------------------------------------2分 =3-4-------------------------------------------------4分 =-1--------------------------------------------------5分(3)原式= --------------------------------------------2分 = --------------------------------------------------4分 =1-----------------------------------------------------5分(4) 原式= +-------------------------------2分 = -----------------------------------------------5分22、解：连结DQ，AE由图知DQ=2AB= ，则DF= ------------------------------2分∵四边形ADEF是菱形∴AE⊥DF，DO=OF，AO=OE--------4分则DO= 在Rt△ADO中，∠ADO=900，AD=20㎝，DO= 根据勾股定理得：AO= =10㎝---------------6分∴AE=2AO=20㎝∴AD=DE=AE∴△ADE是等边三角形∴∠1=600----------------------------------------------8分23、解：画图略平移正确--------------------4分；旋转正确-----------------------8分24、解:∵PE‖ACPF‖AB? ∴四边形AEPF是平行四边形--------4分? ∴PE＝AF PF＝AE-------------------------------------------8分?∵小明和小东的速度相等?∴小明和小东会同时到达点A----------------------------------10分??25、解：不能保证四边形ABCD是矩形---------------------------------2分? ∵AD=BC，AB＝CD?∴四边形ABCD是平行四边形--------------4分?方法1：AC＝BD(对角线相等的平行四边形是矩形)-----------------7分?方法2：∠A＝90?0 (有一个角是直角的平行四边形是矩形---------10分?? 26、解：连结BD,设AC与BD相交于O∵AB=CD BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)--------------------------------------------------3分∴OA=OC ，OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)------5分∵AE=CF∴OE=OF------------------------------------------6分∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)--------------------------------------------------8分∴BE=DF(平行四边形的对边相等)--------------------10分27、(1)解：∵ =2--------------------------------------------1分 ∴OB= ∴OA=OB= ----------------------------------------------2分 (2)解：数轴上的点和实数一一对应关系------------------------------4分? (3)解：A---------------------------------------------------------6分? 28、（1）①DE＝EF-----------------------------------------------------1分 ②NE=BF------------------------------------------------------2分 ③解：∵四边形ABCD是正方形?∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900?∵点N、E分别为AD、AB的中点?∴DN＝ AD，AE＝ AB∴DN＝EB------------------------------------------------3分?在中，∠ANE＝∠AEN＝450?∴∠DNE＝1350?∵BF平分∠CBM?∴∠FBM＝450?∴∠EBF＝1350?∴∠DNE＝∠EBF-------------------------------------------4分?∵∠FBM＋∠DEA＝900 ∠ADE＋∠DEA＝900?∴∠FBM＝∠ADE--------------------------------------------5分?∴△DNE≌△EBF?∴DE＝EF NE＝BF------------------------6分?(2)在AD上截取AN＝AE，连结NE，证法同上类似---------------10分没图，将就下

7，初三数学中考试题

2009年广州市初中毕业生学业考试数学满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ） 2. 如图2，AB‖CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°3. 实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（ C ）（A）（B）（C）（D）无法确定4. 二次函数的最小值是（ A ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-25. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ D ）（A）这一天中最高气温是24℃（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6. 下列运算正确的是（ B ）（A）（B）（C）（D） 7. 下列函数中，自变量的取值范围是 ≥3的是（ D ）（A）（B）（C）（D） 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）（A）正十边形（B）正八边形（C）正六边形（D）正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ B ）（A）（B）（C）（D） 10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ A ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 已知函数，当 =1时，的值是________212. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.313. 绝对值是6的数是________+6,-614. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________2n+5 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成4三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分9分）如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。18. （本小题满分10分）解方程 19.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中 20.（本小题满分10分）如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长21. （本小题满分12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。22. （本小题满分12分）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。23. （本小题满分12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？24.（本小题满分14分）如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。解：(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH(2)如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE(3)设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,化简得xy=0.5,所以矩形EPHD的面积为0.5.25.（本小题满分14分）如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB= 设A（a,0）,B(b,0)AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。所以解析式为：（2）令y=0，解方程得，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组得D（ ,9）②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组得D( )综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。2009年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C C A D B D C B A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.11. 2 12. 9.3 13. 14. 如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直15. 15； 16. 4三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分.17．本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念．满分9分.证法1：分别是边的中点， ∴ ．同理． ∴四边形是平行四边形．证法2：分别是边的中点，∴ ．为的中点，∴ ． ∴ ． ∴四边形是平行四边形． 18．本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力．满分9分.解：由原方程得，即，即， ∴ 检验：当x = 3时, . ∴ 是原方程的根． 19．本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满分10分.解： = = = . 将代入，得： . 20．本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念．满分10分．解：（1），∴ ．（2），∴ ．∴ 是等边三角形. 求的半径给出以下四种方法：方法1：连结并延长交于点（如图1）．∵ 是等边三角形，∴圆心既是的外心又是重心，还是垂心．在中，，∴ ． ∴ ，即的半径为．方法2：连结、，作交于点（如图2）． ∴ ．∴ ． ∵ ，∴ 中 .在中，，∴ ，即 . ∴ ，即的半径为．方法3：连结、，作交于点（如图2）．是等边三角形的外心，也是的角平分线的交点，∴ ，．在中，，即 .∴ . ∴ ，即的半径为．方法4：连结、，作交于点（如图2）．是等边三角形的外心，也是的角平分线的交点，∴ ，．在中，设，则，∵ .∴ .解得． ∴ ，即的半径为． ∴ 的周长为，即． 21．本小题主要考查概率等基本的概念，考查．满分12分．（1）解法1：可画树状图如下：共6种情况．解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种．（2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种，所以红球恰好放入2号盒子的概率 . 22. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分12分. 解：（1），；（2）解法1：∵直线经过坐标原点， ∴设所求函数的关系式是，又点的坐标为（1，2），∴ ， ∴直线所对应的函数关系式是．解法2：设所求函数的关系式是，则由题意得：解这个方程组，得 ∴直线所对应的函数关系式是．（3）利用直尺和圆规，作线段关于直线的对称图形，如图所示． 23．本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分．解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为、台．根据题意得解得 ∴启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为560台和400台．（2）I型冰箱政府补贴金额：元， II 型冰箱政府补贴金额：元． ∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：元答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户元. 24. 本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．（1）证明1：在与中，∵ ，，∴ ≌ ．∴ ．证明2：在中，．在中，．∵ ，，∴ ．（2）证明1：将绕点顺时针旋转到的位置．在与中，∵ ，，，∴ ≌ ． ∴ ．∵ ，∴ ．证明2：延长至点，使，连结．在与中，∵ ，，∴ ≌ ． ∴ ，．∵ ，∴ ．∴ ．∴ ≌ ． ∴ ．∵ ，∴ ．（3）设，，则，．( )在中，．∵ 的周长为1，∴ ．即．即．整理得．（*）求矩形的面积给出以下两种方法：方法1：由（*）得． ① ∴矩形的面积 ②将①代入②得．∴矩形的面积是．方法2：由（*）得， ∴矩形的面积 = = = ∴矩形的面积是． 25. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．解：（1）设点其中 .∵抛物线过点，∴ .∴ . ∴ .∵ 抛物线与轴交于、两点，∴ 是方程的两个实根.求的值给出以下两种方法：方法1：由韦达定理得： .∵ 的面积为，∴ ，即 .∴ .∴ .∵ ，∴ . ∴ .解得 .∵ .∴ .∴所求二次函数的关系式为 . 方法2：由求根公式得．．∵ 的面积为，∴ ，即 .∴ ．∴ .解得 .∵ ．∴ .∴所求二次函数的关系式为 . （2）令，解得 .∴ .在Rt△ 中，，在Rt△ 中，，∵ ，∴ .∴ .∴ 是直角三角形． ∴ 的外接圆的圆心是斜边的中点．∴ 的外接圆的半径．∵垂线与的外接圆有公共点，∴ ．（3）假设在二次函数的图象上存在点，使得四边形是直角梯形．① 若，设点的坐标为，，过作轴，垂足为，如图1所示．求点的坐标给出以下两种方法：方法1：在Rt△ 中，，在Rt△ 中，，∵ ，∴ ．∴ ．．解得或．∵ ，∴ ，此时点的坐标为．而，因此当时在抛物线上存在点，使得四边形是直角梯形．方法2：在Rt△ 与Rt△ 中，，∴Rt△ ∽ Rt△ ．∴ ．∴ ．以下同方法1．② 若，设点的坐标为，，过作轴，垂足为，如图2所示，………5分在Rt△ 中，，在Rt△ 中，，∵ ，∴ ．∴ ．．解得或．∵ ，∴ ，此时点的坐标为．此时，因此当时，在抛物线上存在点，使得四边形是直角梯形．综上所述，在抛物线上存在点，使得四边形是直角梯形，并且点的坐标为或 .