导数的定义，导数的概念

1，导数的概念

导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。　　物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。　　以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。有了联络，人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。

说白了就是连续函数在某点切线的斜率（y/x）。

导数的概念

2，导数的概念

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

导数的概念

3，关于导数的定义

这是概念没弄明白导数是指函数在某个特定点的增量比的极限. 极限定义是严格的导数称法导函数是表达原函数在任意点处的导数的通用式子,是另外一个函数,是函数.相对于原来函数叫导函数导函数只是经常被简称为导数,造成很多人在学习导数,导函数时候的概念混乱

导数是极限,一个函数中所有点导数就是构成了导函数，如f(x)=x^2+1 x=0处的导数是(（0+dx)^2+1-0^2-1)/dx 当dx趋向于0时趋向于0，所以f(x)=x^2+1在x=0的导数是0，是个极限。而x=1处的导数是2，当x=x0处的导数就是2x0，则y=2x就是y=x^2+1的导函数，简称导数。

给你个例子：f（x）=x的平方。倒数是2乘x没问题吧。2乘x是个函数。我们知道一个数求导就知道它在这个点的斜率。如果求原函数每个点的斜率那么选择这一点再选择与这个店无限接近的一个点。那么这两点的连线就可以认为是这个点的切线的斜率。于是，上面的问题就解决了

极限其实还不是函数，只不过自变量有区别，极限时自变量无限趋近于某个数，或者是无穷，但是函数中的自变量不是这样的，只是代表x轴上的数

导数是抽象出来的，咋说呢，多做题就明白了

关于导数的定义