怎么判断奇函数，怎样辨别奇函数和偶函数

1，怎样辨别奇函数和偶函数

首项看函数的定义域是否关于原点对称：1、定义域不是关于原点对称，则是非奇非偶函数；2、定义域是关于原点对称，且存在f(-x)=f(x)，则是偶函数；3、定义域是关于原点对称，且存在f(-x)=-f(x)，则是奇函数。

怎样辨别奇函数和偶函数

2，奇偶函数怎么判断

奇偶函数的判断方法如下：1、定义法判断。用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。2、用必要条件判断。具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。3、用对称性判断。若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。4、用函数运算判断。如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

奇偶函数怎么判断

3，怎样判断是奇函数还是偶函数

先看看定义域是否关于原点对称，若对称再看f(-x)与f(x)的关系若f(-x)=f(x),，则是偶函数若f(-x)=-f(x),，则是奇函数

1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数) 2，如果知道函数表达式,满足f(x)=f(-x) 如y=x*x，y=Cosx ，则为偶函数

先看定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则非奇非偶函数；若关于原点对称，再看f（-x）与f（x）关系， f（-x）=f（x）为偶函数， f（-x）=-f（x）为奇函数，

用概念啊！f(－x)=f(x)就是偶函数，f(－x)=－f(x)就是奇函数，无论是什么样复杂的复合函数都用这个就好了，只是可能化的过程中有难的地方。你如果可以把题放上来就好了，我可以详细帮你解答。

奇函数就是说-f(x)=f(-x) 这是基本特点，并且如果没有特殊说明的话，过原点。正弦函数就是基本的奇函数。偶函数满足f(x)=f（-x）也就是说以Y轴为对称轴。余弦函数就是基本的偶函数。

怎样判断是奇函数还是偶函数

4，怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数

函数奇偶性判定,

判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法：1.看图像,奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称；即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数2.看其能否满足一定的条件奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x)；偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)；即奇又偶,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立.证明方法1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数2、用求和（差）法判断：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数。3、用求商法判断若 =-1,（f（x）≠0）则f（x）为奇函数若 =1,（f（x）≠0）则f（x）为偶函数扩展资料：奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性（2）若f（x+a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称若f（x+a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数参考资料：搜狗百科——函数奇偶性

按定义来说：对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x) 所以,一般来说判断一个函数是奇函数还是偶函数必须要将定义域中的的所有数带入,这肯定不可能的.那么我们可以先看看定义域,奇偶函数的定义域必须是对称的,一个函数的定义域若不是对称的,那么就不用判断了,肯定不是.这个基本一看就能看出.定义域对称,这时候要判断奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x) 或者f(x)=-f(-x),那么就可以判定了.所以若是有表达式,一般是将-x带入.还有可以看图像,看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）.若以上两种都没有判断出奇偶,一般就很可能是非奇非偶函数了.不过考虑有的函数表达式复杂,f(x)=f(-x) 或者f(x)=-f(-x)难以推断,我们也可以将之分解,化成几个函数相加减或乘除的形式,然后根据各自的奇偶性再判断.当然这时要记住奇函数、偶函数相加减或乘除之后的奇偶变化.

先看看定义域是否关于原点对称,若对称则分两种情况，当函数满足f(-x)=f(x),是偶函数当函数满足f(-x)=-f(x),就是奇函数