反比例是什么，反比例的概念

1，反比例的概念

因为数学家给出给出的定义是y=x/k

反比例的概念

2，什么是反比例

如果两个变量的乘积为定值，那么这两个变量就是反比例关系。比如x*y=3 x与y就是反比例关系。

什么是反比例

3，什么叫反比例

反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

反比例反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。[1]中文名反比例外文名Inverse proportion概述一种量增加另一种量减少，积一定汉语拼音fan bi li关系式xy=k（一定）（k≠0）应用学科数学大事记2016反比例的意义收起两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的乘积一定，我们就说这两种量成反比例，他们的关系叫做成反比例的关系。关系式是：XY＝k（k一定）【增减性】大于0时y随x的增大而减小，k小于0时y随x的增大而增大 1 、y=k除以x 2、xy=k 3、y=k乘以x的负一次方。定义反比例函数示例两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。[1]其中，x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，k为常数。正反联系正比例和反比例相同之处与联系。正比例：两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定那么这两个数就成正比例，这两个变量之间的关系就叫做成正比例。

反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。[1]

y=k/x 当k小于0时，x越大，y越大，当k大于0时，x越小，y越大反比例函数是相对于正比例函数来说的,正比例函数y=kx,反比例函数y=k/x 在复习“第11章一次函数”内容的基础上，引进本章内容。应该有意识地加强反比例函数y=k/x （k为常数，）与正比例函数y=kx（k为常数，）之间的对比，对比可以从如下几方面进行： 1．两种函数的解析式有何相同与不同？两种函数的图象的特征有何区别？ 2．在常数相同的情况下，当自变量变化时两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？ 3．两种函数中的取值范围有何不同？常数的符号改变对两种函数图象所处象限的影响如何？回答是这样的： 1．两种函数的解析式的相同点是，自变量只有一个，即x，都有一个常数k，且；不同点是自变量在解析式中的位置不同，正比例函数的解析式的右边是一个整式，不为0的常数k是自变量x的系数，而反比例函数的解析式的右边是一个分式，自变量x处在分母的位置，不为0的常数k处在分子的位置。两种函数的图象都分布在两个象限内，这是相同之处；不同点在于正比例函数的图象是一条直线，而反比例函数的图象是两支曲线。正比例函数的图象经过原点，而反比例函数的图象不经过原点。 2．在常数相同的情况下，当自变量x增大（减小）时，正比例函数的y值增大（减小），而反比例函数的y值减小（增大）；在常数相同的情况下，当自变量x增大（减小）时，正比例函数的y减小（增大），而反比例函数的 t值增大（减小）。 3．当常数的符号改变时，两类函数图象所处的象限都会随之改变。当时，两类函数的图象都分布在一、三象限；当时，两类函数的图象都分布在二、四象限。

什么叫反比例

4，什么是反比例函数

简单点说就是，因变量Y随自变量X增大而减小或Y随X减小而增大的函数，称之为反比例函数；因变量Y随自变量X增大而增大或Y随X减小而减小的函数，称之为正比例函数。

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

y＝k／x 其中X是自变量，Y是X的函数 y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^-1 y=k\x(k为常数(k≠0），x不等于0） [编辑本段]反比例函数的自变量的取值范围 ① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的一切实数 ; ③函数 y 的取值范围也是一切非零实数 . [编辑本段]反比例函数图象反比例函数的图象属于双曲线, 曲线越来越接近X和Y轴但不会相交（K≠0）。 [编辑本段]反比例函数性质 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限。 2.当k>0时.在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。 k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0；值域为y≠0。 3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|K| 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。 6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。 7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则b2+4k·m≮（不小于）0。 8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。

形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。 2.对于双曲线y＝k／x ，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

反比例函数开放分类：科学、数学、函数、代数形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。当Ｋ＞０时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数（即y随x的增大而减小）当Ｋ＜０时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数（即y随x的增大而增大）由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）