数列所有公式大全，谁能告诉我数列的所有公式

1，谁能告诉我数列的所有公式

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

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2，数列公式有哪些

等比数列公式　　　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) 　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈ （4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。　　 (5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 　　或an=am+(n-m)d 　　前n项和公式为：sn=na1+(n(n-1))/2 d或sn=(a1+an)n/2 　　若m+n=2p则：am+an=2ap 　　在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n 　　2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn 　

数列公式有哪些

3，关于数列的所有公式

等差数列通项公式、等差数列前n项和公式、等差中项公式等比数列通项公式、等比数列前n项和公式、等比中公式项

等比数列：若q＝1 则s=n*a1 若q≠1 推倒过程： s=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q s*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式－2式有 s=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列推倒过程： s=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 s=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 上两式相加有 s＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2一、等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。在等差数列中，等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项。，且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1 等差数列的应用：日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：sn=[a1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈（4）若m，n，p，q∈n*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质： ①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”. 在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)存期

关于数列的所有公式

4，关于数学数列的各种公式急需

数列问题等差数列 a1 a1+d a1+2d a1+3d a1+4d a1+5d..........a1+(n-1)d 重要的性质性质1 an=am+(n-m)d 性质2 a1+an=a2+a n-1=a3+a n-2 =a n/2 +a n/2+1（n=2g 且g为正整数数）性质3 a1+an=a2+a n-1=.......=2*a n/2 (n 为奇数且n＞1）性质4 在等差数列中若 m+n=p+q 则 am+an=ap+aq 性质5 在等差数列中若 an=m am=n 则 a第（m+n） =0 且公差为-1的等差数列性质6 在两个等差数列中 an 与bn中公差分别为d1 d2 则a的bn 项成等差数列公差为d1*d2 性质7 在两个数列中 an bn 公差为d1 d2 若存在公共项则公共项成等差数列则公差为 d1 与d2的公倍数性质8 在等差数列中若sn=m sm=n 则s第m+n =-（m+n）性质9 在等差数列中若sn=sm 则 s第m+n =0 性质10 前n项和的计算方法 1, （a1+an)*(n/2)=a2+a n-1)*n/2=........ 2, n *a1+d*n*(n-1)/2 性质11 在等差数列中前k项和中k项和后k项和成等差数列则公差为 k方*d 等比数列 a1 a1 p a1p^2 a1p^3 a1p^4 ........ a1 p^(n-1) 性质1 前n项和的计算方法 (a1-an*p)/(1-p)=(a1-a1p^n)/(1-p) 性质2 a1*an=a2*a n-1=a3*a n-2=.........(a n/2) 方(n为奇数且n＞1) 性质3 a1*an=a2*a n-1=.........=a g*a g+1 (n=2g) 性质4 若在等比数列种 m+n=k+h 则am*an=ak*ah 性质5 若在数列中 an是等比数列公比为p bn是等差数列公差为d 则a的bn项成等比数列公比为p^d 性质6 前n项积的计算方法 a1^n *p^[n(n-1)/2] 性质7 等比数列的前k项积中k项积后k项积成等比数列公比为 (p^k)^k=p^(k^2) 性质8 等比数列的前k项和种k项和后k项和成等比数列公比为p^k 关于一些常见的数列问题 1方+2方+3方+。。。。。。+n方=n(2n+1)(n+1)/6 1^3 +2^3+ 3^3 +4^3+........+n^3= (1+2+3+。。。。。。。+n)^2 =[(1+n)*(n/2)]^2 数列中 1 2 3 5 8 13 21 。。。。。。。。。每一项都是前两项的和则通项公式为 (1/根号5)*{[(1+根号5)/2]^n -[(1-根号5)/2]^n} 非常重要的数列

高中数学数列所有公式高中数学“数列”的所有有关公式等比数列：若q＝1 则s=n*a1 若q≠1 推倒过程： s=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q s*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式－2式有 s=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列推倒过程： s=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 s=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 上两式相加有 s＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2一、等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。在等差数列中，等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项。，且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1 等差数列的应用：日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：sn=[a1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈（4）若m，n，p，q∈n*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质： ①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”. 在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方。希望可以帮助您哦！！！