导数的定义，导数的定义

本文目录一览

1，导数的定义
2，导数是什么啊
3，导数的概念是什么
4，导数的定义是什么怎样求导数
5，什么是导数
6，高中数学名词导数如何理解
7，什么是导数

1，导数的定义

一个方程的导数就是他的K

导数的定义

2，导数是什么啊

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

导数是什么啊

3，导数的概念是什么

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

导数的概念是什么

4，导数的定义是什么怎样求导数

函数在某一点可导的话，只需要证明左导等于右导就可以了，所以不用证明其那一点的连续性，因为你导数推出存在以后，自然就连续了。某一点的导数是一个值，不是表达式。在求一个导数的时候，先要证明其函数在闭区间连续后，才可以相应的得出他在开区间可导，端点的可导性要另行考虑，如果可导证明后，就可以加上等号。你的第二问已经证明x = 0的导数连续了，所以还有另一种写法，x <= 0 , x >= 0 , x = 0，不过表达式一样，所以合起来写，至于那一点的可导性，也就没法表示出来了。[]

5，什么是导数

楼上两位说的没有错, 概括起来，导数的最基本意思、最基本的思想是：1、一个曲线上任意一点的导数就是该点的切线的斜率。导数 = differentiation, derivative 斜率 = gradient, slope, tangent2、导数公式的证明、推导： A、在任意一点，如x。，过x。画一条割线(secant)； B、写出这条割线的斜率的函数表达式； C、让割线与切线相交的另一点无限地靠近x。； D、这条割线也就无限接近于x。点处的切线(tangent line)； E、割线的函数表达式最后就成了切线的斜率。

6，高中数学名词导数如何理解

首先假设已经知道极限的概念，知道函数的极限的概念，知道函数连续的概念。函数在某点的导数的定义：首先要求函数在该点连续，简单点就是如果函数值的变化量/自变量的变化量，在自变量趋于0的情况下有极限，则称这个函数在这个点可导，这个极限就叫做函数在该点的导数。如果函数在某个区间内的每个点可导，则称函数在这个区间内可导。若将所有点对应的导数作为函数值，组成一个新的函数，这个函数叫做原函数的导函数。值得注意的是，并不一定所有函数，在所有地方都可导。导数其几何、物理意义是：几何：函数在某点的“斜率”，斜率一般是指直线。如果曲线的话，需要配合极限的概念来理解斜率。物理意义：比如位移的导函数的意义就是速度，速度的导函数的意义是加速度。这只是简要介绍了导数的概念而已，前奏和后续的讨论相对于高中学生来说比较复杂，比较缜密。现在高中也要求学习导数了吗？加速度是速度的一阶导数，是位移的二阶导数，高阶导数就复杂了。高中阶段，可能只能泛谈导数概念吧。

7，什么是导数

导数（derivative）亦名微商，由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。又称变化率。如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置x与时间t的关系为x＝f（t），那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t2)/t1-t2]，当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况，自然就把极限[f(t1)-f(t2)/t1-t2] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义，当自变量的增量δx＝ x－x0→0时函数增量 δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)。若函数f在区间i 的每一点都可导，便得到一个以i为定义域的新函数，记作 f′，称之为f的导函数，简称为导数。函数y＝f（x）在x0点的导数f′（x0）的几何意义：表示曲线l 在p0［x0，f（x0）］点的切线斜率。