复数知识点，高中数学关于复数

本文目录一览

1，高中数学关于复数
2，高中数学复数
3，复数的概念及运算
4，复数的重要知识考点

1，高中数学关于复数

第四象限因为Z1/Z2=(1-3i)/(3-2i)=(1-3i)(3+2i)/(3-2i)(3+2i)=(9-7i)/13=(9/13)-(7i/13) 所以在复平面内对应的点（9/13，—(7/13)）所以是第四象限。

第四象限。。。

高中数学关于复数

2，高中数学复数

设Z=a+bi，则共轭复数t=a-bi由于z+t=4, z*t=8代入得：2a=4 （a+bi）（a-bi）=8,a^2+b^2=8 解得：a=2，b=2或-2则：t/z=（2+2i）/(2-2i)=i(b=-2)或t/z=（2-2i）/(2+2i)=-i (b=2)

复数是为了扩充数系和解类似x^2+1=0这样的无实数解方程而引入的，引入之后自然要看他有哪些用途，如可简化问题，圆的方程|z|=r,形式简单，证明多项式基本定理即证明像一元二次方程有两个复数解，若是关于x的n次的式子就是n个复数解，引入复数证明了长达几百年的n次一元方程根的个数问题。现在高中的内容复数实用性不大，主要是估计为了考察知识的全面性才学的，起码知道有复数这回事，别人说起来能了解一点。由于只要求基本运算，内容不是很多，有联系的是方程，曲线轨迹，解析几何，如果学好的话，用复数法解题和向量法一样能简化计算过程

高中数学复数

3，复数的概念及运算

Z的模=Z的共轭复数的模Z与Z的共轭复数的乘积=Z模的平方=Z共轭的模的平方=Z平方的模所以8-3-1=4

复数是形如 a ＋ b i的数。式中a，b 为实数，i是一个满足i^2 ＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数有多种表示形式，常用形式 z ＝ a ＋ b i叫做代数式。此外有下列形式。 ①几何形式。复数 z ＝ a ＋ b i 用直角坐标平面上点 z （ a ， b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。 ②向量形式。复数 z ＝ a ＋ b i用一个以原点 o 为起点，点 z （ a ， b ）为终点的向量 o z 表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。 ③三角形式。复数 z＝ a ＋ b i化为三角形式 z ＝｜ z ｜（cos θ ＋isin θ ）式中｜ z ｜= ，叫做复数的模（或绝对值）； θ 是以 x 轴为始边；向量 o z 为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。 ④指数形式。将复数的三角形式 z ＝｜ z ｜(cos θ ＋isin θ ）中的cos θ ＋isin θ 换为 e i q ，复数就表为指数形式 z ＝｜ z ｜ e i q ，复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元 n 次复系数方程总有 n 个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。

Z的模=Z的共轭复数的模Z与Z的共轭复数的乘积=Z模的平方=Z共轭的模的平方=Z平方的模所以8-3-1=4

复数的概念及运算

4，复数的重要知识考点

嗯

嗯哪加S 加es 单复数同形 y变ies

1.可数名词有复数形式，不可数名词没有复数形式，例如water "水“没有复数2.复数有规律的变化和无规律的变化。1.1 名词复数的规则变化情况构成方法读音例词一般情况加 -s 清辅音后读/s/ map-maps 浊辅音和元音后读 /z/ bag-bags /car-cars 以s, sh, ch, x等结尾加 -es 读 /iz/ bus-buses/ watch-watches 以ce, se, ze,等结尾加 -s 读 /iz/ license-licenses 以辅音字母+y结尾变y 为i再加es 读 /z/ baby---babies 1.2 其它名词复数的规则变化 1）以y结尾的专有名词，或元音字母+y 结尾的名词变复数时，直接加s变复数。例如： two Marys the Henrys monkey---monkeys holiday---holidays 2）以o 结尾的名词，变复数时： a表示无生命的单词. 加s，如： photo---photos piano---pianos radio---radios zoo---zoos； b. 表示有生命的单词加es，如：potato--potatoes tomato--tomatoes c. 上述a和b两种方法均可，如zero---zeros / zeroes。 3）以f或fe 结尾的名词变复数时： a. 加s，如： belief---beliefs roof---roofs safe---safes gulf---gulfs； b. 去f,fe 加ves，如：half---halves knife---knives leaf---leaves wolf---wolves wife---wives life---lives thief---thieves； c. 上述a和b两种方法均可，如handkerchief: handkerchiefs / handkerchieves。 1.3 名词复数的不规则变化 1） child---children foot---feet tooth---teeth mouse---mice man---men woman---women 注意：由一个词加 man 或 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。 2）单复同形，如deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。 3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。例如： people police cattle 等本身就是复数，不能说 a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a head of cattle, the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名词，表示国民总称时，作复数用，如The Chinese are industries and brave. 中国人民是勤劳勇敢的。 4）以s结尾，仍为单数的名词，如： a. maths，politics，physics等学科名词，一般是不可数名词，为单数。 b. news 为不可数名词。 c. the United States，the United Nations 应视为单数。 The United Nations was organized in 1945. 联合国是1945年组建起来的。 d. 以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。例如： "The Arabian Nights" is a very interesting story-book. 《一千零一夜》是一本非常有趣的故事书。 5）表示由两部分构成的东西，如：glasses （眼镜） trousers, clothes等，若表达具体数目，要借助数量词 pair（对，双）; suit（套）; a pair of glasses; two pairs of trousers等。 6）另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters水域，fishes（各种）鱼。 1.4不同国籍人的单复数国籍总称（谓语用复数）单数复数中国人 the Chinese a Chinese two Chinese 瑞士人 the Swiss a Swiss two Swiss 澳大利亚人the Australians an Australian two Australians 俄国人 the Russians a Russian two Russians 意大利人 the Italians an Italian two Italians 希腊人 the Greek a Greek two Greeks 法国人 the French a Frenchman two Frenchmen 日本人 the Japanese a Japanese two Japanese 美国人 the Americans an American two Americans 印度人 the Indians an Indian two Indians 加拿大人 the Canadians a Canadian two Canadians 德国人 the Germans a Germans two Germans 英国人 the English an Englishman two Englishmen 瑞典人 the Swedish a Swede two Swedes 1.5以man ,woman 组成的复合名词，变名词复数，把man改成men,woman改成women,后面的名词也变成复数名词例如man driver-men drivers1.6但以boy,girl组成的复合名词，变名词复数,只把后面的名词变成复数形式。boy friend -boy friends1.7复合词中，把主要名词变成复数形式，an apple tree- apple treessister-in law(嫂子）-sisters-in law1.8 grow-up ,成年人grow-up变复数grow-ups三。many+可数名词复数，much+不可数名词四，不可数名词做主语时视为单数，谓语动词用单数形式五。不可数名前不可加a,an.