天津市河东区2018二模数学理工，天津市河东区数学二模

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1，天津市河东区数学二模
2，2010河东区二模定义在R上的偶函数fx的部分图象如图所示则区
3，2009河东区二模如图已知正方形纸片ABCD的边长为8O是正方
4，2006河东区二模如图所示竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧上
5，2011河东区二模如图是二次函数yax2bxc的图象有下面四个结
6，2014河东区二模某市电视台为了宣传举办问答活动随机对该市15
7，2012河东区二模甲乙两个实心物块它们的质量相同其密度分

1，天津市河东区数学二模

http://www.spark100.com/down/show.php?itemid=226324 这里有

天津市河东区数学二模

2，2010河东区二模定义在R上的偶函数fx的部分图象如图所示则区

根据已知条件知函数f（x）在（-2，0）上单调递减；（Ⅰ）y=x2+1x∈（-2，0）时，y′=2x＜0，∴函数y=x2+1在（-2，0）上单调递减．（Ⅱ）y=|x|+1x∈（-2，0）时，y=-x+1，y′=-1＜0，∴该函数在（-2，0）上单调递减；（Ⅲ）y=x∈（-2，0）时，y=x3+1，y′=3x2＞0，∴该函数在（-2，0）上单调递增；（Ⅳ）y=sinxx∈（-2，?π 2 ）时，y′=cosx＜0；x∈（?π 2 ，0）时，y′=cosx＞0．∴在区间（-2，0）上和f（x）的单调性相同的是（Ⅰ）（Ⅱ），个数为2．故选：C．

2010河东区二模定义在R上的偶函数fx的部分图象如图所示则区

3，2009河东区二模如图已知正方形纸片ABCD的边长为8O是正方

解：如图：过点G作GH⊥AB于点H，∵∠A=90°，∴∠EA1F=90°，∵EA1所在的直线与⊙0只有一个公共点，∴EA1是⊙0的切线，∵点O是正方形ABCD的中心，∴AF=CG设AF=a，则FA1=a，CG=a，在直角△FGH中，FH=8-2a，HG=8，FG=4+2a，∴（4+2a）2=（8-2a）2+82，解得：a=7 3 ∴A1G=4+a=19 3 ．故选A．

解：过点o作oh⊥ab与h 设af为x，af也为x，半径是2 所以fo=2+x，ah=8÷2-x=4-x，ao=8÷2 于是勾股定理（4-x）2+42=（2+x）2 得 x=7/3 a′g=af+2a0 =7/3+2+2 =19/3 很高兴回答楼主的问题如有错误请见谅

2009河东区二模如图已知正方形纸片ABCD的边长为8O是正方

4，2006河东区二模如图所示竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧上

开始小球压着弹簧，则弹簧被压缩了x1=mg k ，当加入一个竖直向上，大小为E的匀强电场后，当某时刻物块对水平面的压力为零时，弹簧对物块的拉力为Mg，所以弹簧又被物块M拉长了x2=Mg k ．小球电势能改变等于静电力做功，由于电场力恒定，则电场力做功为：W=F△x=Eq（x1+x2）=qE(M+m) k ，故D正确，ABC错误；故选：D

电场还没出现的时候,小球此时高度为零mg=kx1电场出现且压力为零有qeh+kx1^2/2=kx2^2/2+mv^2/2+mgh(1)(小球此时具有速度和高度，弹簧具有弹性势能）h=x1+x2kx2=mgh=(mg/k)+(mg/k)带入（1）qe((mg/k)+(mg/k))+k(mg/k)^2/2=k(mg/k)^2/2+mv^2/2+mg((mg/k)+(mg/k))导出v^2在带入下面式子即可电势能的减少量w=qeh=k(mg/k)^2/2+mv^2/2+mg((mg/k)+(mg/k))-k(mg/k)^2/2

5，2011河东区二模如图是二次函数yax2bxc的图象有下面四个结

∵抛物线开口向上，∴a＞0；∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴x=-b 2a ＞0，∴b＜0；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①正确；∵x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞0，所以②正确；∵x=-b 2a =1 3 ，∴2a+3b=0，所以③错误；∵x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，把2a=-3b代入得-6b+2b+c＞0，∴c-4b＞0，所以④正确．故选C．

抛物线的开口向上，则a＞0；对称轴为x=-b 2a =1 3 ，即3b=-2a，故b＜0；抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；①由以上c＜0，正确；②由a＞0，b＜0，c＜0，得abc＞0，正确；③由图知：当x=-1时，y＞0，则a-b+c＞0，正确；④由对称轴知：3b=-2a，即3b+2a=0，错误；⑤由对称轴知：3b=-2a，即a=-3 2 b，函数解析式可写作y=-3 2 bx2+bx+c；由图知：当x=2时，y＞0，即-3 2 b×4+2b+c＞0，即c-4b＞0，故⑤正确；∴正确的结论有四个：①②③⑤．

6，2014河东区二模某市电视台为了宣传举办问答活动随机对该市15

（Ⅰ）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，…（1分）第2组人数100×0.2=20，所以a=20×0.9=18，…（2分）第3组人数100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9，…（3分）第4组人数100×0.25=25，所以b=25×0.36=9…（4分）第5组人数100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2．…（5分）（Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人．…（8分）（Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）．…（10分）其中第2组至少有1人的情况有9种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）．…（12分）故所求概率为9 15 ＝3 5 ．…（13分）

7，2012河东区二模甲乙两个实心物块它们的质量相同其密度分

（1）∵ρ＝m v ，m甲=m乙，ρ甲：ρ乙=（0.8×103㎏/m3）：（0.4×103㎏/m3）=2：1，∴v甲：v乙=1：2；全浸入水中，两物块受浮力：F甲：F乙=1：2，故A正确、B错；（2）∵甲、乙物块均用弹簧拉住，静止在水中，∴F浮=G+F拉，∴F拉=F浮-G，设甲、乙物块所受弹簧拉力为F甲′、F乙′，V排=v物，则F′甲 F′乙＝F甲?G甲 F乙?G乙 =ρ水v甲g?ρ甲v甲g ρ水v乙g?ρ乙v乙g ＝(ρ水?ρ甲)v甲 (ρ水?ρ乙)v乙 =(1×103kg/m3?0.8×103kg/m3)×v甲 (1×103kg/m3?0.4×103kg/m3)×v乙 =1 6 ，故D正确、C错；故选A、D．

（1）∵ρ=m v ，m甲=m乙，ρ甲：ρ乙=（0.8×103㎏/m3）：（0.4×103㎏/m3）=2：1，∴v甲：v乙=1：2；全浸入水中，两物块受浮力：f甲：f乙=1：2，故a正确、b错；（2）∵甲、乙物块均用弹簧拉住，静止在水中，∴f浮=g+f拉，∴f拉=f浮-g，设甲、乙物块所受弹簧拉力为f甲′、f乙′，v排=v物，则f ′甲 f ′乙 =f甲?g甲 f乙?g乙 =ρ水v甲g?ρ甲v甲g ρ水v乙g?ρ乙v乙g =(ρ水?ρ甲)v甲 (ρ水?ρ乙)v乙 =(1×103kg/m3?0.8×103kg/m3)×v甲 (1×103kg/m3?0.4×103kg/m3)×v乙 =1 6 ，故d正确、c错；故选a、d．