幂函数知识点，高一数学必修一的幂函数

1，高一数学必修一的幂函数

幂函数是形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。

高一数学必修一的幂函数

2，幂函数的知识点有哪些

一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。而指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。所以幂函数不是指数函数也不是对数函数

幂函数的知识点有哪些

3，高一数学幂函数

由题知 f(-x)=f(x) 所以-2m^2+m+3为偶数又f(3)＜f(5)，可知-2m^2+m+3>0，可解得-1<m<3/2 且 -2m^2+m+3为偶数所以m=1 所以f(x)=x^2

函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m∈Z)为偶函数可知-2m^2+m+3为偶数又f(3)＜f(5)，可知-2m^2+m+3>0，可解得-1<m<3/2,且m为整数所以可知m=0或1又当m=0时-2m^2+m+3=3为符合题意所以m=1

f（3）＜f（5），所以幂函数在x>0时为增函数，所以，指数〉0 -2m2+m+3〉0，得- 1 〈 m< 3/2,m∈Z,为偶函数,可知-2m^2+m+3为偶数所以把m = 0,1代入得m = 1,所以f（x） = x2

高一数学幂函数

4，幂函数的相关知识

定义：一般地，形如y=xa(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1）等都是幂函数。性质：所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当α>0时，幂函数y=xa有下列性质：a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；c、在第一象限内，α>1时，图像开口向上；0<1时，图像开口向右； d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。（2）当α<0时，幂函数y=xa有下列性质： a、图像都通过点（1,1）； b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上； c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图像在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限接近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴。（3）当α=0时，幂函数y=xa有下列性质： a、y=x0是直线y=1去掉一点（0,1）它的图像不是直线。