两个矩阵相似，两个矩阵相似问题

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1，两个矩阵相似问题
2，请问老师如何证明两个矩阵相似
3，关于两个矩阵相似的问题
4，两矩阵相似

1，两个矩阵相似问题

相似矩阵的行列式相等，解方程

只需要证明两个矩阵有相同的特征值。得第一个矩阵特征值为2,1，-1同理可得第二个矩阵特征值为2,1，-1因此两个矩阵都∽对角矩阵diag(2,1,-1)由于相似的传递性，故两矩阵相似

两个矩阵相似问题

2，请问老师如何证明两个矩阵相似

两个矩阵相似A与B的充要条件是其特征矩阵λE-A与λE-B等价。证明两个矩阵相似，需要用到多项式矩阵的理论，在现行的一般工科大学生的线性代数是不讲这一部分内容的。至于为什么还说两个矩阵特征值相同不一定相似，这可以举一个反例说明。例如A= 1 0 0 2B= 1 3 0 2它们的特征值都是1,2，但它们不相似。

同问。。。

请问老师如何证明两个矩阵相似

3，关于两个矩阵相似的问题

你说的不准确。应当是：如果A与B有相同的特征值，且它们的n个特征值互不相同，则A一定相似于B。原因是，A有n个互不相同的特征值，则A一定相似于对角阵。B有n个互不相同的特征值，则B一定相似于对角阵。A与B有相同的特征值，所以A与B相似于同一个对角阵，所以A相似于B。

你应该再细化很多情况，这样更有力掌握两个概念。首先他们都是经过初等变化得到另一个矩阵的。书写方式有不同，再者如下1.合同和相似的定义2.对称阵和非对称阵3.数量矩阵4，特征值都为k，a不是数量阵谁说合同里面那个是正交阵了？？你发明的？哈哈

关于两个矩阵相似的问题

4，两矩阵相似

A~B，则行列式相等 |A|= |B|，矩阵的迹相等 tr(A)=tr(B), 得 -2=-2y，则 y=1. 2+x=2-1+y，则 x=0.矩阵 A，B 的特征值都是 λ=2, 1，-1。对于 λ=2， λE-A =[0 0 0][0 2 -1][0 -1 2]得特征向量 (1, 0, 0)^T对于 λ=1， λE-A =[-1 0 0][0 1 -1][0 -1 1]得特征向量 (0, 1, 1)^T对于 λ=-1， λE-A =[-3 0 0][0 -1 -1][0 -1 -1]得特征向量 (0, 1, -1)^T取 P =[1 0 0][0 1 1][0 1 -1]满足 P^(-1)AP=B.