向量知识点与公式总结，数学的向量公式

1，数学的向量公式

加法 1、三角形法则 2、平行四边形法则设a向量=（x1,y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1+x2,y1+y2) 减法三角形法则：设a向量=（x1+y1),b向量=（x2,y2),则：a向量+b向量=（x1-x2,y1-y2) a向量*b向量=b向量*a向量

数学的向量公式

2，向量运算公式

两点间的距离公式，若A（x1,x2）B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式，若a的模=（a1,a2），则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式，若A（a1,a2）B(b1,b2)，则cos<a,b>=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘积除以模的乘积）所以，cos<a,b>= (a1b1+a2b2)/[根号(a1^2+a2^2)*根号(b1^2+b2^2)] 设A（x1,x2）B(Y1,Y2)，则AB的绝对值=|A*B|=| x1Y1+x2Y2 | ( 因为向量的乘积是常量，所以常量的绝对值就是绝对值了，没其他公式啦！）

向量运算公式

3，关于平面向量的公式

向量a与向量b的夹角：已知两个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角，记作<a,b>。已知两个非零向量a、b，那么a×b叫做a与b的向量积或外积。向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积，即S=|a×b|。若a、b不共线，a×b是一个向量，其模是|a×b|=|a||b|sin<a,b>，a×b的方向为垂直于a和b，且a、b和a×b按次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。扩展资料：向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹的位置几何。参考资料来源：搜狗百科-平面向量

就这些基础的了打得很麻烦的～～+法 a代表a向量 b代表b向量1、三角形法则 2、平行四边形法则设a=（x1,y1),b=（x2,y2),则：a+b=（x1+x2,y1+y2)-法三角形法则：设a=（x1+y1),b=（x2,y2),则：a+b=（x1-x2,y1-y2)a*b=b*a1)a·b=xm+yn 2)a+b=(x+m,y+n)a⊥b时,a*b=xm+yn=0a‖b时,a*b=xn-ym=0 模的算法会吧！就和直角三角形球直角边一样的

关于平面向量的公式

4，向量的运算的所有公式有哪些

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。向量的数量积的运算律a·b=b·a（交换律）(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的数量积的性质a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的向量积运算律a×b=-b×a(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)a×(b+c)=a×b+a×c.(a+b)×c=a×c+b×c.

5，高中数学向量公式

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2．加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）则a b=（）．向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下规律：＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（），则 · =（）．两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）则 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使 = ，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：若 = ；的坐标分别为（）,（）,（）；则（ ≠－1），中点坐标公式：． 5．向量的数量积：（1）．向量的夹角：已知两个非零向量与b，作 = , =b,则∠AOB= （）叫做向量与b的夹角。（2）．两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则 ·b=｜｜·｜b｜cos ．其中｜b｜cos 称为向量b在方向上的投影．（3）．向量的数量积的性质：若 =（）,b=（）则e· = ·e=｜｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （，b为非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。