因此，一些作者将这些预测的关键点称为“关键点”1，拐点，也称拐点，数学上是指改变曲线向上或向下方向的点,1，拐点，也称拐点，数学上是指改变曲线向上或向下方向的点,极值点、极值点、驻点、零点都指横坐标x拐点指(x，y)坐标拐点数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观来说拐点指切线。
1，拐点，也称拐点，数学上是指改变曲线向上或向下方向的点。直观上，拐点是使切线穿过曲线的点(即连续曲线的凹弧和凸弧的边界点)。如果曲线图的函数在拐点处有二阶导数，则二阶导数在拐点处有不同的符号(从正到负或从负到正)或不存在。2.在高等数学中，指曲线上凸与凹的分界点。在经济学中，指一个经济值持续由高转低或由低转高的转折点:经济运行回升。
极值点、极值点、驻点、零点都指横坐标x 拐点指(x，y)坐标拐点数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观来说拐点指切线。如果曲线图的函数在拐点处有二阶导数，则二阶导数在拐点处有不同的符号(从正到负或从负到正)或不存在。值得注意的是，函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到围绕这个点的一阶导数的符号不变)；反之，在给定的区域内，一个函数的极值点不一定是这个函数的驻点(考虑边界条件)。驻点(红色)和拐点(蓝色)都是局部极大值或局部极小值。扩展数据:驻点和拐点区分函数的术语可能与函数图给定投影的临界点混淆。“临界点”更一般:函数的驻点对应于平行于X轴的投影图的临界点。另一方面，平行于Y轴的投影的关键点是没有定义导数的点(更准确的说是趋于无穷大)。因此，一些作者将这些预测的关键点称为“关键点”
1，拐点，也称拐点，数学上是指改变曲线向上或向下方向的点。直观上，拐点是使切线穿过曲线的点(即连续曲线的凹弧和凸弧的边界点)。如果曲线图的函数在拐点处有二阶导数，则二阶导数在拐点处有不同的符号(从正到负或从负到正)或不存在。2.对于二维函数的图像，驻点的切面平行于xy平面。值得注意的是，函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这个点周围一阶导数的符号不变)。3.反之，在给定的区域内，一个函数的极值点不一定是这个函数的驻点(考虑边界条件)。驻点(红色)和拐点(蓝色)都是局部极大值或局部极小值。
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