正弦公式，几何正弦的运算公式是什么

本文目录一览

1，几何正弦的运算公式是什么
2，关于正弦函数的产生公式
3，请教一下正弦余弦的公式
4，正弦余弦公式
5，正弦定理的公式是什么
6，正弦定理公式
7，正弦余弦公式

1，几何正弦的运算公式是什么

a/sinA=b/sinB=c/sinCa b c分别是角A B C的对边

几何正弦的运算公式是什么

2，关于正弦函数的产生公式

正弦函数指的是直角三角形对边与斜边的比。如Rt直角三角形ABC中，角A,角B，直角角C的对边长分别是a，b，c，那么sinA=a/csinB=b/c。

关于正弦函数的产生公式

3，请教一下正弦余弦的公式

正弦公式：对边（直角边的一条）除以斜边余弦公式：邻边（直角边的一跳）除以斜边正弦定理：c/sinC＝c/sinD=BD=2R （R为三角形外接圆的半径）余弦定理：不好直接写公式，因为牵涉到图，我啰嗦一点吧对于任意三角形三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) 　　CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 　　CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 　　CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 　　a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 　　b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 　　c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

正弦sin∠A=∠A的对边/斜边=a/c 余弦cos∠A=∠A的邻边/斜边=b/c 正切tan∠A=∠A的对边/∠A的邻边=a/b 余切cot∠A=∠A的邻边/∠A的对边=b/a 这两个是多余的。你可以不理

图就是圆里面的直角三角形

a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦公式 2bccosA=b2+c2-a2余弦公式，其他两个就是把字母变变

sinA^2+cosA^2=1 sin2A=2cosA^2-1=cosA^2-sinA^2 cos2A=1-2cosA^2 sin(A+B)=sinAcosB-sinBcosA

正余弦最基础的公式为：在直角三角形中正弦sinα=对边/斜边余弦cosα=邻边/斜边

请教一下正弦余弦的公式

4，正弦余弦公式

三角函数公式:锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））诱导公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (—a)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式 sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α/2)〕 cosα=〔1-tan＾(α/2)〕/1+tan＾(α/2)〕 tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α/2)〕其它公式 (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

5，正弦定理的公式是什么

正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是外接圆的半径的两倍）

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）步骤1.在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CD⊥AB垂足为点DCD=a·sinBCD=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC 　步骤2.　　证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：　　如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.　　作直径BD交⊙O于D.　　连接DA.　　因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度　　因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R　　类似可证其余两个等式。

正弦定理：设三角形的三边为abc，他们的对角分别为abc，外接圆半径为r，则称关系式a/sina=b/sinb=c/sinc为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为abc，他们的对角分别为abc，则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=c^2+a^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc

正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为a b c，外接圆半径为r，则称关系式a/sina=b/sinb=c/sinc为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为a b c，则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=c^2+a^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR是外接圆半径

6，正弦定理公式

对啊顺便再给你几个有关三角函数的公式（1）和差公式 * sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ * cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ * tan(α+β)=(tanα+tanβ)/1-tanαtanβ （2）三角形中的公式 * sin(A+B)=sinC * cos(A+B)=-cosC * tan(A+B)=-tanC * tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC * sin(A+B)/2=cosC/2 * cos(A+B)/2=sinC/2 * tan(A+B)/2=cotC/2

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆的半径）在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R类似可证其余两个等式

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。　　即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（2r在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）步骤1.在锐角△abc中，设三边为a，b，c。作ch⊥ab垂足为点dch=a·sinbch=b·sina∴a·sinb=b·sina得到a/sina=b/sinb同理，在△abc中，b/sinb=c/sinc

也对a/sinA=b/sinB=c/sinC

7，正弦余弦公式

cos1=0.54030230586814 sin1=0.8414709848079 cos0=1 sin0=0 cos30°=√3/2 sin30°=1/2 cos45°=√2/2 sin45°=√2/2 cos60°=1/2 sin60°=√3/2 cos90°=0 sin90°=1 cos120°=-1/2 sin120°=√3/2 cos135°=-√2/2 sin135°=√2/2 cos150°=-√3/2 sin150°=1/2 cos180°=-1 sin180°=0 cos210°=-√3/2 sin210°=-1/2 cos225°=-√2/2 sin225°=-√2/2 cos240°=-1/2 sin240°=-√3/2 cos270°=0 sin270°=-1 cos300°=1/2 sin300°=-√3/2 cos315°=√2/2 sin315°=-√2/2 cos330°==√3/2 sin330°=-1/2 cos360°=1 sin360°=0 诱导公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π/2-a)=cos(a) cos(π/2-a)=sin(a) sin(π/2+a)=cos(a) cos(π/2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函数和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 双曲函数sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

sinx^+cosx^=1

sin^2+cos^2=1