奇函数偶函数，偶函数奇函数

本文目录一览

1，偶函数奇函数
2，什么是奇函数和偶函数
3，奇函数和偶函数
4，奇函数和偶函数的区别是什么
5，什么是奇函数偶函数
6，什么是奇函数什么是偶函数
7，奇函数加偶函数是什么函数

1，偶函数奇函数

没错。根据一个结论，偶函数不含奇次方项，奇函数不含偶次方项，常数项是x的零次方项，也是偶次方项

偶函数奇函数

2，什么是奇函数和偶函数

奇函数是关于原点对称的图形，偶函数是关于Y轴对称的图形，因此，首先要考虑它们的定义域是否关于Y轴对称，如果有断点且不对称，就直接可以判定既不是奇函数，也不是偶函数，如果对称（不管有无断点，如X不等于0），就根据F(X)=F(-X)或F(X)=-F(-X)判断是奇函数还是偶函数

什么是奇函数和偶函数

3，奇函数和偶函数

取-x属于（-a.a） f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x) 所以f(-x)*g(-x)是奇函数

证明:设H(x)=f(x)*g(x) 因为f(x)是(-a,a)上的奇函数,那么对于任意的x∈(-a,a),有f(-x)=-f(x) 因为g(x)是(-a,a)上的偶函数,那么对于任意的x∈(-a,a),有g(-x)=g(x) 任取x∈(-a,a),H(-x)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*g(x)=-[f(x)*g(x)]=-H(x) 由函数奇偶性的定义,知道函数H(x)在(-a,a)上是奇偶函数即f(x)*g(x)是（-a,a)上的奇函数。

设F(X)=f(x)*g(x) F(-X)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*g(x)=-F(X)......

奇函数和偶函数

4，奇函数和偶函数的区别是什么

奇函数是关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数；偶函数是关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。奇函数是关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数。自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数，即：f(a)+f(-a)=0，或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子：f(3)+f(-3)=0。偶函数是关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。如自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a)相等，即：f(a)=f(-a),具体数字例子：f(3)=f(-3)。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。说明：由奇函数的定义可知，只有当f(x)的定义域是关于原点成对称的若干区间时，才有可能是奇函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

5，什么是奇函数偶函数

偶函数的性质f（x）=f（-x）奇函数的性质f（-x）=-f（x）代数判断方法：先判断定义狱是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数几何判断方法：关于原点对称的函数是奇函数关于Y轴对称的函数是偶函数 1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数

若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数关于原点对称的函数是奇函数关于Y轴对称的函数是偶函数

定义：对于一个函数在定义域范围对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数这种函数关于原点中心对称同理定义：对于一个函数在定义域范围对任意的x都满足 f(-x)=f(x)的函数叫做偶函数这种函数关于坐标轴纵轴对称

奇函数对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。奇函数图象关于原点对称偶函数对于一个函数在定义域范围内对任意的x都满足 f(x)=f(-x) 偶函数图形关于y轴对称

6，什么是奇函数什么是偶函数

一般地,设A B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．（要明白定义域是集合的一种形式，这一形式的集合由元素组成，每一个元素都是数，都可以用x表示，x叫做自变量，它是主动变化的，相应就有被动变化的因变量y，因变量y组成了集合，叫做值域．）奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．（奇函数和偶函数可以这样理解：首先，函数具有奇偶性，定义域必须关于0对称．其次，当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值总相等的就是偶函数；当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值也总相反就是奇函数．从图象上看，图象关于y轴对称的就是偶函数，图象关于原点（0，0）对称的就是奇函数

1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数. 例如：f(x)=x, 因为f(-x)=-x=-f(x), 所以f(x)=x是奇函数 2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数. 例如:f(x)=x^2, 因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), 所以f(x)=x^2是偶函数

7，奇函数加偶函数是什么函数

二者相加一般情况下是非奇非偶函数。设f(x)为偶函数,g(x)是奇函数令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)即非奇非偶函数。函数（function）在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。奇函数加偶函数一般情况下是非奇非偶函数。设f(x)为偶函数,g(x)是奇函数令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)即非奇非偶函数。奇函数加偶函数的奇偶性已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。举例说明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)为非奇非偶函数。奇函数减偶函数的奇偶性已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)-g(x)的奇偶性。解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)-g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。h(–x)=f(–x)-g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)+g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。举例说明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x-x的平方，h(–x)=–x-x的平方，可以看出h(x)为非奇非偶函数。